(1)Kroger-Vink(克罗格-明克)符号观点：在晶体中加入或去掉一个原子，可视为加入或去掉一个中性原子；对于离子则认为分别加入或去掉电子。上标:表示缺陷的有效电荷“·”表示有效正电荷，下标:表示缺陷的位置“′”表示有效负电荷“×”表示有效零电荷。第62页，共125页，星期日，2025年，2月5日以M2+X2-离子晶体为例：1.空位（vacancy）用V来表示，符号中的右下标表示缺陷所在位置，VM含义即M原子位置是空的。2.间隙原子（interstitial）：填隙原子，用Mi、Xi来表示，含义为M、X原子位于晶格间隙位置3.错位原子错位原子用MX、XM等表示，MX的含义是M原子占据X原子的位置。XM表示X原子占据M原子的位置。第63页，共125页，星期日，2025年，2月5日4溶质原子：LM，Sx，如Ca取代Na，则CaNa·5.自由电子（electron）与电子空穴(hole）分别用e，和h·来表示。其中右上标中的一撇“′”代表一个单位负电荷，一个圆点“·”代表一个单位正电荷。第64页，共125页，星期日，2025年，2月5日6.带电缺陷：在NaCl晶体中，取出一个Na+离子，会在原来的位置上留下一个电子e，，写成VNa’，即代表Na+离子位置形成空位，带一个单位负电荷。同理，在Cl－离子格点位置的空位记为VCl·，带一个单位正电荷。即：VNa’=VNa＋e，，VCl·=VCl＋h·。第65页，共125页，星期日，2025年，2月5日其它带电缺陷：不同离子间的代替。1)CaCl2加入NaCl晶体时，若Ca2+离子位于Na+离子位置上，其缺陷符号为CaNa·，此符号含义为Ca2+离子占据Na+离子位置，带有一个单位正电荷。2)CaZr,,表示Ca2+离子占据Zr4+离子位置，此缺陷带有二个单位负电荷。其余的缺陷VM、VX、Mi、Xi等都可以加上对应于原阵点位置的有效电荷来表示相应的带电缺陷。第66页，共125页，星期日，2025年，2月5日7.缔合中心电性相反的缺陷距离接近到一定程度时，在库仑力作用下会缔合成一组或一群，产生一个缔合中心，VM和VX发生缔合,记为（VMVX）。第67页，共125页，星期日，2025年，2月5日缺陷类型符号缺陷类型符号 M2+在正常格点上 MM M原子在X位置 MX X2-在正常格点上 XX X原子在M位置 XM 金属原子M格点上空位VML2+溶质在M2+亚晶格LM非金属原子X格点上空位VXL+溶质在M2+亚晶格L 阳离子空位 V〞M L3+溶质在M2+亚晶格L 阴离子空位 V L原子在间隙Li 金属原子在间隙位 M 自由电子 eˊ 非金属原子在间隙位X 电子空穴 h· 阳离子间隙 M缔合中心(VV) 阴离子间隙 X〞i无缺陷态 0第68页，共125页，星期日，2025年，2月5日(2)书写缺陷方程式的规则位置关系：在化合物MaXb中，M位置的数目必须与X位置的数目成一个固定比例a:b。Al2O3,TiO2-X位置增值：引起位置增值的缺陷有：VM、VX、MM、MX、XM、XX；如肖特基缺陷。成对出现，服从位置关系。质量平衡：电荷守恒：在缺陷反应前后必须保持电中性表面位置：当一个M原子从晶体内部迁移