6.2立方根
主备人：于立敏复备人：七年级数学组审核人：七年级主任
学习目标：1：了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。
2：了解开立方与立方互为逆运算，会求一个数的立方根。
3：掌握立方根的性质。
4：区分一个数的立方根与平方根。
学习重难点：立方根的概念，会求一个数的立方根。
学习流程：
一、知识回顾
1.若一个数的平方等于a,则这个数叫做a的_______或_______。
2.正数的平方根有___个,它们互为相反数；0的平方根是___；负数___平方根.
3.求一个数a的平方根的运算，叫做_______，开平方与_______互为逆运算。
4.a（a0)的平方根是_______算数平方根是______。
二、自主学习合作探究
（一）自学课本49页，解决下列问题
1.立方根的概念
（1）一般地，如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的______或_______.。
即如果x3=a,那么____叫做____的立方根。
（2）求一个数的立方根的运算叫做_______。开立方与_______互为逆运算。
2.探究立方根的性质根据立方根的意义填空
（1）因为23=8，所以8的立方根是（）；
（2）因为（）3=0.064，所以0.064的立方根是（）；
（3）因为（）3=0，所以0的立方根是（）；
（4）因为（）3=-8，所以-8的立方根是（）；
（5）因为（）3=-，所以-的立方根是（）；
（二）合作探究
（1）正数的立方根是_______；负数的立方根是_______；0的立方根是_______
（2）每一个数都有立方根吗？一个数有几个立方根？
（3）你能说说数的平方根与立方根有什么不同吗？
被开方数
平方根特点
立方根特点
正数
负数
0
小试牛刀：【练习一】判断
（1）的立方根是.（2）-8的立方根是-2.
（3）2是8的立方根（4）负数没有立方根
（二）阅读课本50页归纳以下部分，解决3、4问题
3.立方根的表示方法
类比平方根的表示方法及读法，可以得到，a的立方根可以表示为_______读作_______，其中a是_______，3是_______
4.求下列各式的值，并找规律。
（1）因为==，所以_______
(2)因为==，所以_______
观察并思考：与有何关系？你如何理解这个规律
5.例题：求下列各式值
（1）=(2)-3=(3)=（4）=
【练习二】求下列各式值
（1）=（2）=（3）-3=（4）=
三、快乐收获：
四、达标检测：（每题2分，共10分）成绩______分
1.立方根等于3的数是()A.9B.C.27D.
2.下列说法中，错误的是（）
A、64的立方根是4B、立方根
C、的立方根是2D、125的立方根是±5
3.立方根等于本身的数是（）
A、±1B、1，0C、±1，0D、以上都不对
4.=______5.=______
五、作业：必做题：51页习题1，52页习题2、3
选做题：52页习题5