试卷第=page11页，共=sectionpages33页
试卷第=page11页，共=sectionpages33页
第五节《绝对值》课后小测
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列各数中与相等的是（????）
A． B． C． D．
2．在实数1，，0，这四个数中，最小的是（????）
A．1 B． C．0 D．
3．的值是（???）
A．2025 B． C． D．
4．已知下列各数：，，，，，，，其中负数有（????）
A． B． C． D．
5．已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论中错误的是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
6．比较大小：①，②.（填“”、“”）
7．已知：，则的值是
8．在数轴上，若A点表示数x，点B表示数5，A、B两点之间的距离为，则最小值为．
三、解答题
9．把下列各数在数轴上表示出来，并将它们按从小到大的顺序用“＜”连接．
，，，，，
10．阅读下面的材料：
我们知道，在数轴上，表示有理数a对应的点到原点的距离，同样的道理，表示有理数a对应的点到有理数2对应的点的距离，例如，，表示数轴上有理数5对应的点到有理数2对应的点的距离是3．
请根据上面的材料解答下列问题：
(1)数轴上有理数对应的点到有理数3对应的点的距离是_______；
(2)表示有理数a对应的点与有理数_______对应的点的距离；如果，那么有理数a的值是_______；
(3)如果，那么有理数a的值是_______．
(4)代数式的最小值是_________，此时有理数a可取的整数值有______个．
答案第=page11页，共=sectionpages22页
答案第=page11页，共=sectionpages22页
《第五节《绝对值》课后小测》参考答案
题号
1
2
3
4
5
答案
B
B
B
B
C
1．B
【分析】化简各个选项的数字即可．
【详解】，A选项错误；
，B选项正确；
，C选项错误；
，D选项错误；
故选：B．
【点睛】本题考查多重符号化简以及绝对值，解题的关键是熟练的根据绝对值和相反数的意义化简各个选项．
2．B
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．本题考查了有理数的大小比较．
【详解】解：，
最小的数是：．
故选：B．
3．B
【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的性质是解题关键．根据负数的绝对值等于它的相反数求解即可得．
【详解】解：∵，
∴，
故选：B．
4．B
【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．
【详解】解：，，
负数有：，，，，共有个，
故选：．
【点睛】本题考查正数和负数，绝对值的意义，解答本题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．
5．C
【分析】根据实数a，b在数轴上的位置关系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，再逐项判断即可．
【详解】解：由实数a，b在数轴上的位置关系可得：﹣2＜a＜﹣1，0＜b＜1，
∴a＜b，故A说法正确，不符合题意；
|a|＞|b|，故B说法正确，不符合题意；
b﹣a＞0，故C说法错误，符合题意；
﹣a＞b，故D说法正确，不符合题意．
故选：C
【点睛】本题考查数轴上点表示的数，绝对值，相反数，有理数的减法等知识，解题的关键是数形结合，确定a，b的范围．
6．
【分析】将原数适当整理化简，然后根据有理数的大小比较方法：正数大于，负数小于，正数大于负数，两个负数绝对值大的反而小；据此解答即可．
【详解】解：∵，
∴，
∵，，
∴，
故答案为：，．
【点睛】本题考查了多重符号的化简，绝对值的意义，有理数的大小比较，熟练掌握有理数的大小比较方法是解本题的关键．
7．8
【分析】本题考查了非负数的性质及有理数的减法．解题的关键是掌握非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．根据非负数的性质列式求出和的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得，，
解得，，
所以．
故答案为：8．
8．
【分析】分三种情况讨论，当，当，当，三种情况，化简绝对值，求解即可．
【详解】解：当时，，，
；
当时，，，
；
当时，，，
，
综上，最小值为，
故答案为：
【点睛】此题考查了绝对值的化简，解题的关键是理