第讲直线的交点坐标与距离公式
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目录
第10讲直线的交点坐标与距离公式1
一、直线的交点坐标2
基础知识2
考点1求两直线的交点坐标2
考点2经过两直线交点的直线方程3
二、距离公式4
基础知识4
考点3两点间的距离公式4
考点4点到直线的距离公式5
考点5两条平行直线间的距离公式5
考点6与距离有关的最值问题6
三、点、线间的对称关系7
基础知识7
考点7直线关于点的对称问题9
考点8点关于直线的对称问题9
考点9直线关于直线的对称问题10
四、课后作业11
单选题11
多选题12
填空题12
解答题12
一、直线的交点坐标
基础知识
1．两条直线的交点坐标
(1)两条直线的交点坐标
一般地，将两条直线的方程联立，得方程组若方程组有唯一解，则两条直线相
交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两条直线平行；若方程组有无穷多
解，则两条直线重合.
(2)两条直线的位置关系与方程组的解的关系
设两直线,直线.
一组无数组无解
方程组的解
直线l1和l2的公共点个数一个无数个零个
直线l1和l2的位置关系相交重合平行
考点1求两直线的交点坐标
【例1.1】（23-24高二上·重庆长寿·期末）直线2?+6=0与直线+=3的交点坐标是（）
A．(3，0)B．(?1,4)C．(?3,6)D．(4,?1)
1
【例1.2】（23-24高二上·四川泸州·阶段练习）若直线=+2+1与直线=?+2的交点在第一象
2
限，则实数的取值范围（）
5121
A．?,B．?,
2252
5151
C．?,?D．?,
2222
2+?4=0?+1=0?+2=0
【变式1.1】（23-24高二·全国·课后作业）若三条直线，与共
有两个交点，则实数的值为（）
A．1B．-2C．1或-2D．-1
【变式1.2】（23-24高二上·四川遂宁·期中）已知直线ax+y+10，x+ay+10和x+y+a0能构成三角形，则
a的取值范围是（）
A．