第讲直线的方程（二）
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目录
第09讲直线的方程（二）1
一、求直线方程的一般方法2
基础知识2
考点1求解直线方程2
考点2直线过定点问题3
二、两条直线的位置关系4
基础知识4
考点3求与已知直线垂直的直线方程4
考点4求与已知直线平行的直线方程5
考点5由两直线平行求参数5
考点6由两直线垂直求参数6
三、直线方程的实际应用7
基础知识7
考点7直线方程的实际应用7
四、课后作业9
单选题9
多选题10
填空题10
解答题10
一、求直线方程的一般方法
基础知识
1．求直线方程的一般方法
(1)直接法
直线方程形式的选择方法：
①已知一点常选择点斜式；
②已知斜率选择斜截式或点斜式；
③已知在两坐标轴上的截距用截距式；
④已知两点用两点式，应注意两点横、纵坐标相等的情况.
(2)待定系数法
先设出直线的方程，再根据已知条件求出未知系数，最后代入直线方程.
利用待定系数法求直线方程的步骤：①设方程；②求系数；③代入方程得直线方程.
若已知直线过定点，则可以利用直线的点斜式求方程，也可以利用斜截式、
截距式等求解(利用点斜式或斜截式时要注意斜率不存在的情况).
考点1求解直线方程
2π
?2
【例1.1】（23-24高二上·安徽·期末）已知直线l的倾斜角为，且在y轴上的截距为，则l的方程为（）
3
A．3++2=0B．3+?2=0
C．+3+23=0D．?3?2=0
【例1.2】（23-24高二上·海南·期末）已知直线的方向向量为 =3,2，且经过点3,1，则的方程为（）
A．2?3?6=0B．2?3?3=0
C．3+2?11=0D．3?2?7=0
【变式1.1】（2024高二上·全国·专题练习）已知直线经过点?5,6)和?4,8)两点，求直线的一般式
方程和截距式方程，并画出图象．
【变式1.2】（23-24高二上·全国·课后作业）写出满足下列条件的直线的方程，并画出图形：
(1)在x轴上的截距是3，在y轴上的截距是2；
(2)经过点2,3，且在两坐标轴上的截距相等；
(3)经过点?1,2，且直线在x轴上的截距是其在y轴上截距的2倍．
考点2直线过定点问题
?+1?3=0
【例2.1】（2024高二·全国·专题练习）直线，当变动时，所有直线都通过定点（）
A．3,1B．0,1C．0,0D．2,1
+2+1??2?4=0
【例2.2】（23-24高二上·四川宜宾·期中）无论为何值，直线都过一个
定点，则该定点为（）
A．?2,0B．0,2C．2,0D．0,?2
【变式2.1】（23-24高