第讲直线的倾斜角与斜率
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目录
第07讲直线的倾斜角与斜率1
一、直线的倾斜角与斜率2
基础知识2
考点1求直线倾斜角2
考点2求直线斜率3
考点3由直线的倾斜角或斜率求参数3
考点4由直线与线段的相交关系求斜率范围4
二、两条直线平行和垂直的判定5
基础知识5
考点5两条直线平行的判定5
考点6两条直线垂直的判定6
考点7直线平行、垂直的判定在几何中的应用6
三、课后作业8
单选题8
多选题9
填空题9
解答题9
一、直线的倾斜角与斜率
基础知识
1．直线倾斜角
(1)倾斜角的定义
①当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，x轴正向与直线l向上的方向之间所成的角α叫做直线l的倾
斜角．
②当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为0°.
(2)直线的倾斜角α的取值范围为0°≤α180°.
2．直线斜率
(1)直线的斜率
把一条直线的倾斜角α的正切值叫做这条直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k＝tanα.
(2)斜率与倾斜角的对应关系
图示
倾斜角(范围)α＝0°0°α90°α＝90°90°α180°
斜率(范围)k＝0k0不存在k0
(3)过两点的直线的斜率公式
y2－y1
过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝.
x2－x1
【注】
(1)倾斜角和斜率都可以表示直线的倾斜程度，二者相互联系．
(2)涉及直线与线段有交点问题，常根据数形结合思想，利用斜率公式求解．
考点1求直线倾斜角
【例1.1】（23-24高二上·河南洛阳·期末）直线3+?2=0的倾斜角为（）
A．60°B．90°C．120°D．150°
?2,0?5,3
【例1.2】（23-24高二上·河南驻马店·期末）已知，，则直线的倾斜角为（）
ππ2π3π
A．B．C．D．
4334
【变式1.1】（23-24高二上·浙江嘉兴·期末）直线=3的倾斜角为（）
πππ
A．0B．C．D．
632
2