《二次根式的性质》教学设计
教学目标:
知识与技能：
1、理解二次根式的性质
（1）a≥0(a≥0)(2)(a)2=a(a≥0)(3)a
2、使学生能通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，并会运用上述性质进行有关计算。
3、了解代数式的概念。
过程与方法：
1、经历二次根式的性质的发现过程，体验归纳、猜想的思想方法。
2、通过探究的过程，理解并掌握数学中分类讨论的思想。
情感态度与价值观：
通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养良好的情感，合作交流，主动参与的意识，在独立思考的同时能够认同他人。培养学生利用性质解题严谨性及科学性。
教学重点：二次根式性质的探究。
教学难点：灵活运用上述性质进行有关计算。
教学方法：自学与小组合作学习相结合的方法。
教材分析：
在“实数”一章中,学生已经学习了平方根及算木平方根的概念,以及利用平方运算与开平方运算的互逆关系,求解非负数的平方根和算术平方根的方法.而本节课是在学生了解了二次根式的概念的基础上学习二次根式的基本性质,并为之后学习二次根式的加、减、乘、除四则运算与最简二次根式打下基础,是本章最基础的知识点之一,并为勾股定理、一元二次方程、二次函数等内容的学习打下基础。
学情分析:
学生比较喜欢数学课,学习的自觉性和主动性较强,有一定的自主学习和探究学习能力。同时,本节课是学生在已掌指了二次根式的概念的基础上进一步研究二次根式的性质,教学过程是以学生小组讨论学习或自主探究学习的方式来解决问题。
教学过程
复习导入：
创设情境，提出问题，
1、下列式子10、-5、38、53、（-2）2、a(a0)、a2+0.1
2、已知：正方形的面积分别为4、5、m你能求出相应的边长吗？
3、什么是算术平方根？
【设计意图】复习旧知，让学生在填空过程中初步感知二次根式与实际生活的紧密联系，体会研究二次根式的必要性．
探究新知：
知识探究（一）
1、当a0时，a表示a的,因此a0
2、当a=0时，a表示0的，因此a0
就是说当a≥0时,a0
【学生活动】学生自主学习，得出结论。强化学生对二次根式本身为非负数的理解
【教师点评】总结规律，得出性质1:
【设计意图】通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生分类讨论和归纳概括的能力.
总结至此我们学过的三种非负数：
(1)a2≥
(2)│a│≥0
(3)a≥0
练习：1、│a-1│+(b+2)2
2已知a+2+│3b-9│+(4-c)2=0,求
【学生活动】学生自主完成，对解决不了的问题可以小组讨论交流
【教师活动】在学生自主做题时，教师可巡回指导
【设计意图】加强学生对性质1的理解，设计有一定综合性的题目，考查学生的灵活运用的能力，开阔学生的视野，训练学生的思维.
探究新知（二）
问题1：根据算术平方根的意义填空，并说出结论的依据。
(4)2=(2)2
问题2：通过研究这4个填空题你有什么发现，你能用字母表示你所发现的规律吗？
【学生活动】1、由学生计算、小组内互相交流、讨论得出结果让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据。
2、引导学生小结形成新知，理解新知
3、引导学生自己出一组题，小组内做
【教师活动】
1、学生小组交流期间，教师巡回指导
2、教师进行点评，总结性质2
【设计意图】
1、让学生初步感知，这些式子都表示一个非负数的算术平方根的平方。
2、学生通过计算或根据算术平方根的意义得出结论，为归纳二次根式的性质2作铺垫
3、让学生经历从特殊到一般的过程，概括出二次根式的性质2，培养学生抽象概括的能力
例1：计算下列各式的值：（1.5）2=（
(--5)2=
【学生活动】学生独立完成
【教师活动】教师巡视，个别辅导，请学生板练，师生共同评析，存在的共性问题共同讨论解决
【设计意图】考查学生的灵活运用的能力，要特别注意结果的符号.加强了学生对性质2的理解。
探究新知（三）
问题1：填空，你能说说这样做的依据吗？
220.12(
问题2：通过研究这4个填空题你有什么发现，你能用字母表示你所发现的规律吗？
【学生活动】1、由学生计算、小组内互相交流、讨论得出结果让学生展示其思维过程，说出得到结论的依据。
2、引导学生小结形成新知，理解新知
3、引导学生自己出一组题，小组内做
【教师活动】教师应尽力引导学生积极主动进行思考，让学生经历知识的发现与完善的过程，深化对所学知识的理解和记