基本信息

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文档摘要

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16.1.2二次根式的性质

一、教学目标：

1.理解并掌握二次根式的性质，应用性质进行化简和计算

2.在探索二次根式性质的学习活动中，进一步增强学生的参与意识，培养学生的计算能力和解决问题的能力

3.通过创设问题情境，激发学生学习兴趣，培养学生主动探究意识和创新精神

二、教学重点、难点：

重点：二次根式性质的探索及应用

难点：二次根式性质的应用

三、学情分析：

学生已学过二次方根的概念，对二次根式的非负性有初步感受，同时学生已具备了一定的运算能力，具有了独立探究意识，这些为本节课中重点和难点的学习打下了基础。

四、教学方法：启发引导法、讲练结合法

五、教学对象：使用人教版教科书的八年级学生

六、教学流程与内容设计

一、要点探究

探究1：二次根式的性质(a)2

问题1：请根据算术平方根的意义填空：

（4）2=

（13）2=

观察答案你能总结出什么结论?用式子如何来表示？

(a)2

方法总结：实数范围内分解因式时，将正数a转化为(a

探究2：二次根式的性质a2=∣a

1.计算：42=0.22=（

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时，

2．计算：(-4)2=(-0.2)2=(-

观察其结果与根号内幂底数的关系，归纳得到：当a0时，a

3.计算：02=归纳得到：当a=0时，

归纳总结：

探究3：议一议，如何区别与？

从运算顺序看

从运算顺序看

先开方，后平方

先平方，后开方

从取值范围看

|a|a0

|a|

a去全体实数

从运算结果看

a

七、实施思路

二次根式的性质是一个非常重要而又不容易掌握的知识点。由于它需要分类讨论，所以显示容易混淆。为了显示对加强二次根式的性质的掌握，为二次根式的技术奠定基础，特制作此课。