基本信息

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文档摘要

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教师姓名

单位名称

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学科

数学

年级/册

八年级下册

教材版本

人教版

课题名称

二次根式的乘法

难点名称

正确依据二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质进行二次根式的化简

难点分析

从知识角度分析为什么难

学生对公式的理解

从学生角度分析为什么难

学生对公式的理解与运用存在一定困难

难点教学方法

独立思考与微课讲解结合

教学环节

教学过程

导入

我们知道二次根式都是实数，那么这些实数运算满足怎样的运算法则呢？下面我们来探究二次根式的乘法法则：

知识讲解

（难点突破）

一、要点探究

探究点1：二次根式的乘法

算一算计算下列各式，并观察三组式子的结果：

思考你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？

，

语言表述：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.

方法总结:当二次根式根号外的因数不为1时，可类比单项式乘单项式的法则计算，即

例1计算:

解：

探究点2：积的算术平方根的性质

一般的，反过来可写为

要点归纳：算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.

例4(教材P7例2)化简：

；（2）

解：（1）=

=

=

=

=

课堂练习

（难点巩固）

练习巩固

1.计算

2.计算化简下列各式

③①②

③

①

②

3.达标检测

1.计算的结果是()

A.B.4C.D.2

2.下面计算结果正确的是()

A.B.

C.D.

3.计算：_________.

4.计算

小结

本节课应掌握：（1）·＝=（a≥0，b≥0），=·（a≥0，b≥0）及其运用．