二次根式的乘除
【教学目标】
1．理解最简二次根式的概念；
2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简。
【教学重点】
把二次根式化简到最简二次根式。
【教学难点】
会判断这个二次根式是否是最简二次根式
【教学过程】
一、形成概念
问题1．计算（1），（2），（3）
请说出第一步的依据。
，，
问题2观察上面各小题计算的最后结果并思考：
（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简二次根式了吗？
（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？
可以发现这些式子有如下两个特点：
（1）被开方数不含分母；
（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式。
二、应用概念
注意：（1）判断一个二次根式是否是最简二次根式，要紧扣最简二次根式的特点：
被开方数不含分母；
②被开方数不能含开得尽方的因数或因式。即把每一个因数或因式都写成底数较小、乘方的形式后，因数或因式的指数小于2．
③若被开方数是和（或差）的形式，则先把被开放方数写成积的形式，再作判定，若无法写成积（或一个数）的形式，则为最简二次根式。比如：因为，所以不是最简二次根式。因为，且因式2和的指数都是1，所以是最简二次根式。而中无法变成一个数（或因式），所以是最简二次根式。
（2）化简二次根式一般例如为两步：一如果被开方数是分数或分式，利用分母有理化化简；二化去被开方数中的分母之后，再将被开方数分解成几个数相乘的形式或分解因式，然后利用积的算术平方根的性质把能开得尽方的因数或因式开出来。若被开方数中不含分母，则只需第二步。
问题6现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是______________。
三、拓展思考
观察下列各式，通过分母有理数，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
==-1，
==-，
同理可得：=-，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（+++……）（+1）的值。
分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的。
解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）=（-1）（+1）=2002-1=2001
四、课堂小结
1．最简二次根式有何特征？
被开方数不含分母；
被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
2．如何化去分母中的根号，请举例说明
可以用二次根式的性质，乘除运算法则及分数基本性质化去分母中的根号。
3．把一个二次根式化为最简二次根式的依据是什么？
把一个二次根式化为最简二次根式的依据是二次根式的基本性质，二次根式的乘除运算，分数基本性质。