基本信息

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文档摘要

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教师姓名

单位名称

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学科

数学

年级/册

八年级下册

教材版本

人教版

课题名称

第十六章二次根式

难点名称

二次根式的性质

难点分析

从知识角度分析为什么难

在二次根式的性质中，非负双重性同时体现了被开方数非负性和算术平方根的非负性。而后续的两个公式虽然外型相似，但运算顺序不同，被开方数取值不同，结果不同。

从学生角度分析为什么难

二次根式的两个公式，外形相似，学生较容易混淆。

难点教学方法

通过对实例的分析归纳二次根式的定义。

2、通过计算，总结二次根式的性质。

教学环节

教学过程

导入

每个运算都有它的逆运算，加法的逆运算是减法，乘法的逆运算是除法，而乘方的逆运算就是开方，而开平方就是开方家族中的一种运算，从而引出本节课要研究的二次根式。

面积为3的正方形的边长是多少？直角边长为1的等腰直角三角形的腰长是多少？小球从高h的位置自由落下需要的时间是多少？通过对这几个小问题的研究，总结出什么样的式子叫做二次根式。

知识讲解

（难点突破）

一般地，我们把形如的式子叫做二次根式。称为二次根号。二次根式具备的两个条件是：一、有二次根号；二、被开方数是非负数。强调被开方数既可以是一个具体的数字，也可以是一个代数式，只要它满足非负即可。而由于算术平方根为非负，即二次根式具有非负双重性。

课堂练习

（难点巩固）

这四个小题的计算，归纳出公式

2、

这四个小题的计算，归纳出公式

3、

这四个小题的计算，区分两个公式，要注意先判断运算顺序，再选择合适的公式计算。

小结

本讲包括两个内容，一是二次根式的定义，二是二次根式的性质。在定义中，二次根式需要具备两个条件，而这两个条件也是我们判断一个式子是否为二次根式的依据。再性质中，给学生强调一定要先判断运算顺序，在选择合适的公式进行计算。