矩形中的折叠问题
教学目标：
知识与技能
通过操作、解题，进一步提高综合解决数学问题的能力，形成数学概念：
（1）通过动手折叠抓住折叠的本质特征,折叠前后的图形关于折痕成轴对称即可得结论.
（2）矩形的翻折→轴对称图形的全等
折痕是对称轴，起垂直平分线的作用。
（3）从矩形含有直角这一特殊性出发、巧用勾股定理。
过程与方法
通过动手实践自主去探索，认识和掌握图形的性质，积累数学活动经验，发展空间观念，培养数学思维能力，运用能力，空间想象能力，解题能力。
情感态度、价值观
增强学习数学的兴趣，提高学习的积极性和主动性，通过对问题的讨论和研究增强学生间的团结合作及探究精神。
教学重点：
学生自主尝试，合作探究，发现规律，总结方法，提高综合能力。
教学难点：
教师怎样引导学生进行对问题的探讨，启发学生归纳、综合应用。
教学方法：
自主学习+合作交流+小组展示+教师点拨
教学准备：
折纸手工作品、PPT、课前独立完成的题目
教学过程：
创设情境，明确目标
请同学们拿出昨天老师布置的用矩形纸张折叠的手工作品，进行展示。在生活中我们能用矩形纸片折出美丽的手工作品。那在我们几何中，将矩形纸片按要求折叠，就会产生丰富多彩的几何问题。并且这些问题综合了许多知识，比如三角形、四边形。勾股定理等知识，这类问题也是近几年中考考察的热点，那么本节课，我们就一起揭开这类题目的神秘面纱，找到解决这类题目的突破口，并积累一定的解题经验。
引导探究，寻找规律
教师引导学生回忆折叠过程，利用“最近联想法”将思维连成一串,并找到折叠题目的突破口。
折痕垂直平分对应点所连线段
折痕垂直平分对应点所连线段
三、合作交流、形成组案
对于课前经过独立思考完成的题目，教师随机分配任务，并提出合作要求
1、交流本组分配题目的审题过程（包括在审题过程中出现过的困惑），理清解题思路（包括逻辑语言书写的先后顺序），以及积累的解题经验。
2、每组展示时间不超过5分钟，因此各组成员根据题目的难易程度，选择合适的展示人员以及展示方式。
3、交流时间3---5分钟。
在学生讨论过程中，教师巡视，随时关注学生的讨论，为展示环节的点拨做准备。
题目
1、如图，把一张矩形纸片沿折叠后，点分别落在的位置上，交于点．已知，那么．
2、如图，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）
（A）（B）（C）（D）８
3、如图，将长为20cm，宽为2cm的长方形白纸条，折成右图并在其一面着色，则着色部分的面积为（）
A． B． C． D．
4、一个矩形纸片如图折叠，使顶点B和D重合，折痕为EF。
（1）找出图中全等的三角形，并证明。
（2）重合部分是什么图形？证明你的结论。
（3）连接BE，并判断四边形BEDF是什么特殊四边形，BD与EF有什么关系？并证明。
四、展示风采、积累经验
教师提出展示要求：
1、声音洪亮，语速适中，大胆自信。
2、讲清审题过程，解题思路及积累的解题经验。
3、每个小组展示不超过5分钟。
小组按要求展示，过程中，教师适时点拨（指出学生表达的错误，或者不严谨之处），并和学生共同总结解题经验。
平行线+角平分线构造等腰三角形
通过动手折叠可以帮助解题，亦可在原图中进行还原，进行解题。
折叠问题中，求线段时，常利用勾股定理+方程思想。
“折痕垂直平分对应点所连的线段”这一性质容易隐藏。
五、内化知识、总结归纳
教师组织学生对这几道题目进行独立总结，内化为自己的知识。最后对学生提出寄语：
只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识；只要大家大胆的展示自我，一定会变得越来越自信！越来越优秀！
六、巩固练习、作业布置：
如图，把一张矩形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD相交于点O。
（1）由折叠可得△BCD≌△BED，除此之外，图中还存在其他的全等三角形，请你找出来。
（2）图中有等腰三角形吗？请你找出来。
（3）若AB=6,BC=8,则O点到BD的距离是。
教后反思
学生：总体上，孩子们能在我的组织和引导下大胆展示自己，但在展示风采环节，提炼方法做得不够好，与我的预期有一定的差距，究其原因我认为还是小组合作探究不到位，有些小组能很快找到问题的关键，有些组同学只注重表面现象的研究，不能深入