《一次函数的图象和性质》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】
掌握作函数图象的一般步骤;能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的性质;
【过程与方法】
在实际问题的探究过程中，通过操作、观察、类比、归纳等过程获取数学知识。
思想：数形结合分类讨论
【情感态度与价值观】
在作图的过程中，体会数学的美，体会数学与实际生活的紧密联系。
二、教学重难点
【重点】
一次函数的图像和性质的探究。
【难点】
一次函数的图像和性质的应用。
三、教学过程
(一)温故知新导入
（1）展示课件，回答问题。
（2）就其中的一个y=x和y=2x作出它的图象。
(二)探究新知
学生自主画出y=x+0.5和y=2x-1是什么函数？图像是什么形状？的图象。
小组合作讨论y=-2x+1的图象该如何做?
追问1：y=x和y=x+0.5y=2x和y=-2x+1的图象相同吗?
师生互动，学生合作讨论作出一次函数的图象：解：
1.列表：
2.描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。
3.连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1图象(如图)它是一条直线。
问：几点可以确定一条直线。两点，任意性。
例2：画函数y=-6x与y=-6x+5的图像.
取两点的原则是：计算方便，描点简单
画出函数y=x与y=x-6的图像.
观察图像，小组讨论的方式回答下列问题：
①两支函数的图像形状都是________.(填“直线”或“曲线”)
②y=x中，k=___,b=____;
y=x-6中，k=__,b=__.其中__值相等.__值不相等(填“k”或“b”)
③两支函数的倾斜程度都_____(填“相同”或“不同”).
④结合图像你能猜出y=x与y=x-6它们的位置关系是_____
(填“平行”或“相交”)
⑤猜想：如何由y=x图像得到y=x-6图像.________________
如何由y=x图像得到y=x+6图像.________________
⑥你能看出y=x-6与y=x+6具有什么位置关系？___________.
⑦由特殊到一般，你能猜想出一次函数y=kx+b可由正比例函数
y=kx经过怎样变换得到？
(三)巩固新知:
例3画函数y=0.5x+1，y=0.5x，y=0.5x-1的图像.观察图像位置关系怎样
练习：
2.在同一直角坐标系中画出下列函数图像，每小题中三个函数的图像有什么关系？
（1）y=x-1，y=x，y=x+1；
（2）y=-2x-1，y=-2x，y=-2x+1；
学生总结交流，填写课件表格。
(四)课堂小结（1）你有哪些收获？
（2）你还有哪些疑惑？