第四章整式的加减章末整合练
目录CONTENTS01知识结构02核心考点巩固
6.[2023张家口期末]化简：(1)2(x－y＋2)－3(－x＋2y－1)；解：(1)2(x－y＋2)－3(－x＋2y－1)＝2x－2y＋4＋3x－6y＋3＝5x－8y＋7.2345678910111
(2)3a2－2[2a2－(2ab－a2)＋4ab].解：(2)3a2－2[2a2－(2ab－a2)＋4ab]＝3a2－2(2a2－2ab＋a2＋4ab)＝3a2－4a2＋4ab－2a2－8ab＝－3a2－4ab.2345678910111
8.[2023重庆渝中区期末]若m，n互为相反数，则2(m－3n)
＋4(2n－1)的值为?.－42345678910111
??2345678910111
(2)3(x－2y)＋5(x＋2y－1)－2，其中2x＋y＝3.解：(2)3(x－2y)＋5(x＋2y－1)－2＝3x－6y＋5x＋10y－5－2＝8x＋4y－7，当2x＋y＝3时，原式＝4(2x＋y)－7＝4×3－7＝12－
7＝5.2345678910111
10.【新考法·整体代入】【问题背景】如果代数式5a＋3b
的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多
少？爱动脑筋的小国同学这样来解：原式＝2a＋2b＋8
a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4的两边同乘2，
得10a＋6b＝－8，所以代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的
值是－8.【简单应用】(1)已知a2－2a＝1，则3a2－6a＋1＝?；42345678910111
(2)已知m＋n＝2，mn＝－4，求3(2mn－2m)－2(3n－
mn)的值；解：3(2mn－2m)－2(3n－mn)＝6mn－6m－6n＋
2mn＝8mn－6(m＋n)，当m＋n＝2，mn＝－4时，原式＝8×(－4)－6×2＝－32－12＝－44.2345678910111
【拓展提高】(3)已知a2＋2ab＝－5，ab－2b2＝－3，求代数式2a2＋6ab
－4b2的值.解：因为a2＋2ab＝－5①，ab－2b2＝－3②，①＋②，得a2＋3ab－2b2＝－8.所以2a2＋6ab－4b2＝2(a2＋3ab－2b2)＝2×(－8)＝－16.2345678910111
考点4整式的加减的应用11.某超市原有(5m2－10m)盒“团圆”月饼，第一天卖出
(7m－5)盒，当天下午又购进(m2－m)盒，第二天下午清
仓时，发现“团圆”月饼只剩下5盒.(1)第二天共卖出多少盒“团圆”月饼？(用含m的整
式表示)2345678910111
解：(1)5m2－10m－(7m－5)＋(m2－m)－5＝5m2－10m－7m＋5＋m2－m－5＝6m2－18m(盒).答：第二天共卖出(6m2－18m)盒“团圆”月饼.2345678910111
(2)当m＝5时，第二天共卖出多少盒“团圆”月饼？解：(2)当m＝5时，6m2－18m＝6×52－18×5＝150－90＝60.答：当m＝5时，第二天共卖出60盒“团圆”月饼.2345678910111
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