第3章一元一次不等式3.1认识不等式八上数学ZJ

?

?

名称符号读法实际意义举例小于号小于小于、不足、低于、少于大于号大于大于、高出、超过、多于小于等于号小于或等于不大于、不超过、至多、最多大于等于号大于或等于不小于、不低于、至少、最少不等于号不等于不相等3.常见不等号及实际意义：

?

?BA.2个 B.3个 C.4个 D.5个?

??????????

1.用不等式表示不等关系的一般步骤：（1）找准题中表示不等关系的量；（2）正确理解题中表示不等关系的词语，如多、少、快、慢、超过、不足等确切的含义；（3）选择与题意符合的不等号将表示不等关系的量连接起来。

2.常见的不等式的基本语言与符号表示：不等式的基本语言符号表示不等式的基本语言符号表示

典例3根据下列数量关系列不等式：??

所有的实数在数轴上都可以找到一个点与之对应，所以数轴上的点可以表示全体实数。一般地，在数轴上表示不等式有以下几种情况：不等式意义在数轴上的表示_____________________________________________________________________________________________________________________

不等式意义在数轴上的表示_______________________________________________________________________________________________________________________

典例4在数轴上表示下列不等式：???

典例4在数轴上表示下列不等式：??

???

解题通法在数轴上表示不等式的步骤（1）确定边界点：有等号时画实心圆点，无等号时画空心圆圈。（2）确定方向：大于向右画，小于向左画。

第3章一元一次不等式3.2不等式的基本性质八上数学ZJ

1.理解不等式的三个基本性质，尤其注意不等式的基本性质3。2.会运用不等式的基本性质进行不等式的变形，发展运算能力。

基本性质文字内容字母表示不等式的基本性质1（不等式的传递性）不等式的基本性质2不等式的两边都加上（或减去）同一个数，所得到的不等式仍成立。

基本性质文字内容字母表示不等式的基本性质3不等式的两边都乘（或都除以）同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘（或都除以）同一个负数，必须改变不等号的方向，所得的不等式成立。易错:不等式两边乘(或除以)同一个数时，要分清楚这个数的正负情况:若为正数，不等号方向不变;若为负数，不等号方向要改变。

??

不等式的基本性质与等式的基本性质的异同点类别不同点相同点不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。（1）两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式和等式仍成立；（2）两边都乘（或除以）同一个正数，不等式和等式仍成立。等式两边都乘（或除以）同一个负数，等式仍然成立。

?????

??解析：条件变形方式不等号方向结果结论两边都减2不变A错误两边都除以4不变B正确两边都乘6不变C错误改变D错误B