第2章特殊三角形2.1图形的轴对称八上数学ZJ

1.经历观察生活中丰富的轴对称现象的过程，理解轴对称图形和图形的轴对称的概念，能够识别这些图形并能指出它们的对称轴，发展空间观念。2.探索轴对称的性质，能画出简单平面图形（点、线段、直线、三角形等）关于给定对称轴的对称图形，发展几何直观。

1.轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形,这条直线叫作对称轴，折叠后重合的点叫作对称点。（1）轴对称图形是对一个图形而言的，它是一个图形自身的对称特性，它被对称轴分成的两部分能够互相重合。（2）一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条，甚至是无数条。

2.常见的轴对称图形及它们的对称轴：名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数角___________________角平分线所在直线1等腰三角形_________________底边上的高（顶角平分线、底边上的中线）所在直线1等边三角形___________________各边上的高（内角平分线、各边上的中线）所在直线3

名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数等腰梯形____________________上、下底的中点所在直线1长方形______________________对边中点所在直线2正方形___________________对边中点所在直线和两条对角线所在直线4

名称图形及其对称轴对称轴对称轴的条数圆___________________过圆心的每一条直线无数条3.轴对称图形的性质：性质符号语言图示对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。________________________

典例1下列手机应用软件的图标中，属于轴对称图形的是()DA. B. C. D.解析：只有选项D中的图形能找到一条直线，把图形沿着这条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合，所以是轴对称图形。

1.图形的轴对称：一般地，由一个图形变为另一个图形，并使这两个图形沿某一条直线折叠后能够互相重合，这样的图形改变叫作图形的轴对称，这条直线也叫作对称轴。

2.图形的轴对称的性质：性质符号语言图示对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。_________________________________成轴对称的两个图形是全等图形。

轴对称图形和图形的轴对称的区别与联系轴对称图形图形的轴对称图示区别对象不同一个图形。两个图形。意义不同一个形状特殊的图形。两个图形的形状、大小相同，位置不同。对称轴的条数不同有一条、多条或无条。只有一条。

轴对称图形图形的轴对称联系（1）沿某条直线折叠后，直线两侧的部分能够互相重合。（2）若把成轴对称的两个图形看成一个整体，则它是一个轴对称图形；若把轴对称图形沿对称轴分成两部分，则这两部分关于这条直线成轴对称。

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画与已知图形成轴对称的图形的步骤：（1）找：观察已知图形，找出能代表已知图形的关键点（顶点或拐点）；（2）作：分别作出这些关键点关于对称轴对称的点；（3）连：按原图形的顺序依次连结相应的对称点。

画一个图形关于某条直线的对称图形，其实质就是已知图形上各关键点与对称轴，求作各关键点关于对称轴的对称点。

??图1图2

第2章特殊三角形2.2等腰三角形八上数学ZJ

1.理解等腰三角形、等边三角形的概念。2.探索等腰三角形、等边三角形的轴对称性，发展几何直观。

1.等腰三角形及其相关概念：定义图示等腰三角形有两边相等的三角形叫作等腰三角形。_______________________腰相等的两条边叫作腰。底边另一条边叫作底边。顶角两腰的夹角叫作顶角。底角腰和底边的夹角叫作底角。2.等边三角形：三条边都相等的三角形叫作等边三角形。

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等腰三角形等边三角形轴对称性等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴。等边三角形是轴对称图形,每个内角的平分线所在的直线都是它的对称轴。图示__________________________________对称轴的条数1条（只有两腰相等）3条

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