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复数
考点1、复数定义和计算
例1、（2010交大附中期中卷）
.
解：，，则：，，∴答案是2
虚数的平方是 （ ）
（A） 正实数; （B） 虚数； （C） 负实数； （D） 虚数或负实数.
解：选（D）。
3.已知复数，求及.
解：
…4分
∴， …2分
。
例2、（2010川沙中学期中卷）
1.复数，则______________．（0）
2.若复数ｉ是纯虚数，则实数ｍ＝______________．（3）
3.已知复数，则＝______________．（）
4.若z为复数，则下命题中正确的是
A． B． C． D．
5.下列说法中不正确的是 （）
A．和都是实数 B．两个共轴虚数的差是纯虚数
C．若，则的充要条件是D．若，则是实数
例3、（2010晋元中学期中卷）
1.复数的虚部是__________
已知，则＝__________
例4、（2010敬业中学期中）
若，那么=___________；（5）
计算：=___________；（11+7i）
例5（2008七宝中学期中）.
1、若复数满足（是虚数单位），则=；（）
2.计算：；（）
3.已知都是复数，则“”是“”的（B）
充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既非充分也非必要条件
例6、（西南位育中学2010期中）
已知复数满足，则___________
若，则___________
___________
已知复数
（1）设求
（2）如果，求实数的值
（2013年上海静安区一模15）【理】若复数，则是成立的（）D；
．充要条件；．既不充分又不必要条件；
．充分不必要条件；．必要不充分条件．
（2013年上海崇明区一模16）下面是关于复数的四个命题：
①；
②；
③的共轭复数为；
④的虚部为．
其中正确的命题（）
．②③； ．①②； ．②④； ．③④．
（2013年上海黄埔区一模3）若(为虚数单位)为纯虚数，则实数的值为．2；
（2013年上海闸北区一模1）已知，其中是虚数单位，那么实数．；
（2013年上海虹口区一模7）关于的方程（其中是虚数单位），则方程的解．；
考点2、复数的坐标表示及几何意义
例1、（2010交大附中期中卷）
若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是
解：
∴t的取值范围是
例2、（2010川沙中学期中卷）
1.已知复数在复平面上对应的点Ａ，复数，在复平面上对应的点Ｂ,Ｏ为坐标原点。
=1\*GB2⑴试证明是等腰直角三角形；
=2\*GB2⑵请在复平面上找一点Ｐ，使得四边形ＯＡＰＢ构成正方形，求点Ｐ的坐标；
=3\*GB2⑶是否存在某个复数，该复数与=2\*GB2⑵中的点Ｐ对应的复数的面积正好等于点Ｂ对应的复数。
例3、（2010晋元中学期中卷）
1.复数z满足，则的最小值和最大值分别是（）
A．1和9 B．4和10 C．5和11 D．3和7
满足条件的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）
A．一条直线 B．两条直线 C．圆 D．椭圆
例4、（2010敬业中学期中）
1.已知复数z满足，则的最大值为___________；（）
例5（2008七宝中学期中）.
已知复数满足，复数所对应的点的轨迹是若虚数满足
求的值，并判断虚数所对应的点与的位置关系。
例6、（西南位育中学2010期中）
已知复数z满足___________
对于复数，若集合具有性质“对任意”，则当时，等于（）
（A）１ （B）－１ （C）０ （D）i
（2013年上海青浦区一模17）已知复数在复平面上对应点为，则关于直线的对称点的复数表示是（）B
.； ．； .； ..
（2013年上海黄埔区一模16）已知且C，则（i为虚数单位）的最小值是（）D
．；．；．； ．．