第二章有理数及其运算1认识有理数第1课时有理数目录CONTENTS011星题落实四基022星题提升四能033星题发展素养荣老师告诉你理解正数和负数时的“三点注意”1.对于正数和负数的意义，不能简单地理解为带“＋”号的

数是正数，带“－”号的数是负数；2.负数是在正数前面加上“－”号，负数中的“－”号不能

省略；3.0既不是正数，也不是负数.知识点1具有相反意义的量1.相反意义的量必须包含两层含义：第一是具有相反意义；第二是具有一定的数量，但不要求数量一定?.相等23456789101112131415161714.【真实情境题·科技创新】我国科技工作者践行“科技强

国”使命，不断取得世界级的科技成果，如由我国研制的

中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最

大下潜深度10907米，填补了中国水下万米作业型无人潜

水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇

“大白鲸”，升空高度至海拔9050米，创造了浮空艇原

位大气科学观测海拔最高的世界记录.若把海平面以上9

050米记作“＋9050米”，则海平面以下10907米记作

“米”.－10907234567891011121314151617100负

数正数23456789101112131415161718.[2024天津和平区月考]据史料记载，早在两千多年前，中

国就有了正负数的概念，关于负数有下列4种说法：①在某个数的前面加上符号“－”得到的数；②不大于0的数；③除去正数的其他数；④在正数的前面加上符号“－”得到的数.其中正确的是(填序号).④2345678910111213141516171正整数零负整数正分

数负分数整数分数234567891011121314151617126，－2，0，234567891011121314151617114.[教材P32习题T11变式]规定45分钟为1个单位时间，并以

每天上午9时记为0，9时以前的时间记为负数，9时以后

的时间记为正数，例如：8：15记为－1；9：45记为＋

1，依此类推，则上午7：30应记为?.－2234567891011121314151617116.[教材P24例1变式]某饮料公司生产的一种瓶装饮料的外

包装上印有“(600±20)mL”字样.(1)请问“±20mL”是什么含义？解：(1)“＋20mL”表示比600mL多装20mL，

“－20mL”表示比600mL少装20mL.2345678910111213141516171(2)质监局对该产品随机抽查了5瓶，瓶中饮料的体积分

别是603mL，611mL，589mL，573mL，627mL，

则抽查的产品是否都合格？解：(2)600＋20＝620(mL)，600－20＝580(mL)，所

以合格产品瓶中饮料的体积为580mL～620mL，所

以随机抽查的5瓶产品中573mL，627mL两瓶不合

格，其他3瓶是合格的.2345678910111213141516171(3)如果以瓶中饮料的标准体积为标准，超过标准记为

“＋”，低于标准记为“－”，那么该种产品瓶中饮

料的体积的浮动范围又可以怎样表示？解：(3)该种产品瓶中饮料的体积的浮动范围又可以表

示为－20mL～＋20mL.2345678910111213141516171(2)A，B，C，D中哪些位置的数是负数？解：(2)B和D位置的数是负数.(3)第2027个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，

D中的哪个位置？2345678910111213141516171解：(3)第2027个数是负数，排在对应于D的位置.点拨：通过观察可知，题目中每4个数为一组，用2

027除以4，根据余数解答.若能整除，则在A的位置；

若余数为1，则在B的位置；若余数为2，则在C的位

置；若余数为3，则在D的位置.234567891011