8.1二元一次方程组——七年级下册数学人教版分层培优练
1.下列各式中属于二元一次方程的有()
①；
②；
③；
④；
⑤；
⑥；
⑦.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.下列方程组中，不是二元一次方程组的是()
A. B. C. D.
3.已知是二元一次方程的一组解，则m的值是()
A. B. C.2 D.7
4.已知，用含x的代数式表示y正确的是()
A. B. C. D.
5.下列4组数中，不是二元一次方程的解的是()
A. B. C. D.
6.下列4组数值中，不是二元一次方程的解的是()
A. B. C. D.
7.二元一次方程的正整数解的组数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.周末，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾，已知口罩每包3元，酒精湿巾每包2元，共用了30元钱（两种物品都买），小明的购买方案共有()
A.3种 B.4种 C.5种 D.6种
9.已知是方程的解，则m的值为_________________.
10.如果是方程的解，则______.
11.二元一次方程的正整数解为______.
12.将一张面值50元的人民币，兑换成同时含有5元和2元的零钱，兑换方案有________种.
13.已知是关于x，y的二元一次方程的一组解，求m的值.
14.判断下列各组数是不是二元一次方程组的解.
（1）
（2）
答案以及解析
1.答案：C
解析：根据定义可知①②③是二元一次方程，④中未知数项的次数是2次，而不是1次，它不是二元一次方程；⑤是代数式，不是方程；⑥是分式方程，⑦整理后为，是二元一次方程.故正确的有①②③⑦，共4个，
故选：C.
2.答案：B
解析：A.，是二元一次方程组，不符合题意；
B.，不是二元一次方程组，符合题意；
C.，是二元一次方程组，不符合题意；
D.，是二元一次方程组，不符合题意；
故选B.
3.答案：B
解析：由题意，
得，
解得.
故选：B.
4.答案：C
解析：
，
故选：C.
5.答案：D
解析：A、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；
B、把，代入方程，左边=右边，所以是方程的解；
C、把，代入方程，左边右边，所以是方程的解；
D、把，代入方程，左边右边，所以不是方程的解.
故选：D.
6.答案：A
解析：A、把，代入，则，故不是二元一次方程的解；
B、把，代入，则，故是二元一次方程的解；
C、把，代入，则，故是二元一次方程的解；
D、把，代入，则，故是二元一次方程的解；
故选：A.
7.答案：C
解析：，
，
x、y都为正整数，
当时，，
当时，，
当时，，
所以原二元一次方程的正整数解有3组.
故答案为:C.
8.答案：B
解析：设购买口罩x包，酒精湿巾y包，
依据题意得：
x，y均为正整数，
或或或
小明共有4种购买方案.
故选：B.
9.答案：7
解析：是方程的解，
，
，
故答案为：7.
10.答案：7
解析：把，代入方程，得：
，
移项、合并同类项，得：，
系数化为1，得：.
故答案为：7.
11.答案：
解析：由已知，得.
要使x，y都是正整数，必须满足是4的倍数且是正数.
根据以上两个条件可知，合适的x值只能是，
相应的.
所以正整数解只有一组，即.
故答案为：
12.答案：4
解析：解：设可以兑换m张5元的零钱，n张2元的零钱，
依题意，得：，
.
m，n均为正整数，
当时，；当时，；当时，；当时，.
共有4种兑换方案.
故答案为：4.
13.答案：
解析：将代入，得，
解得：.
14.答案：（1）将代入方程①.
左边，右边，所以左边≠右边，
所以不满足方程①.故不是二元一次方程组的解.
（2）将代入方程①，
左边右边，所以满足方程①；
将代入方程②，左边右边，
所以也满足方程②.故是二元一次方程组的解.