第9讲平面直角坐标系与函数的概念

一．函数自变量的取值范围（共2小题）

1．（2022?丹东）在函数y=x+3x中，自变量

A．x≥3 B．x≥﹣3 C．x≥3且x≠0 D．x≥﹣3且x≠0

2．（2021?丹东）在函数y=x?3x?2中，自变量x的取值范围是

二．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共1小题）

3．（2022?沈阳）在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴对称的点的坐标是（）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（﹣3，﹣2）

三．坐标与图形变化-平移（共3小题）

4．（2022?大连）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（1，2），将线段OA向右平移4个单位长度，得到线段BC，点A的对应点C的坐标是．

5．（2022?辽宁）在平面直角坐标系中，线段AB的端点A（3，2），B（5，2），将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是（﹣1，2），则点B的对应点D的坐标是．

6．（2021?大连）在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，3）向右平移4个单位长度，得到点P′，则点P′的坐标是．

四．坐标与图形变化-位似变换（共1小题）

7．（2020?盘锦）如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（5，0），O（0，0），B（3，6），以点O为位似中心，相似比为23，将△AOB缩小，则点B的对应点B的坐标是

五．平面直角坐标系与等腰三角形（共1小题）

8．（2021?朝阳）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点M的坐标为（0，4），过点M作MN∥x轴，点P在射线MN上，若△MAP为等腰三角形，则点P的坐标为．

六．平面直角坐标系与正多边形（共1小题）

9．（2020?阜新）如图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转i个45°，得到正六边形OAiBi?iDiEi，则正六边形OAiBi?iDiEi（i＝2020）的顶点?i的坐标是（）

（1，?3） B．（1，3）

C．（1，﹣2） D．（2，1）

七．列函数解析式（共1小题）

10．（2022?大连）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4，点D在AC上，CD＝3，连接DB，AD＝DB，点P是边AC上一动点（点P不与点A，D，C重合），过点P作AC的垂线，与AB相交于点Q，连接DQ，设AP＝x，△PDQ与△ABD重叠部分的面积为S．

（1）求AC的长；

（2）求S关于x的函数解析式，并直接写出自变量x的取值范围．