2023年中考数学考点针对复习提升测试卷——轴对称
（考试时间：60分钟总分：100分）
一、选择题（共8题，共40分）
1．如图，在平行四边形ABCD中，对角线BD＝8，分别以点A，B为圆心，以大于12
A．3 B．4 C．5 D．33
2．如图，将一张矩形纸片ABCD(ADAB)折叠，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交对角线BD于点O，分别交BC，AD边于E，F两点，连接AE和CF．当∠CFD=2∠BAE时，在下列结论中：
①△AEF是等边三角形；
②四边形AECF是菱形；
③AB=BO；
④BD=2EF；
⑤射线CF是∠BCD的三等分线．正确的个数有（）个.
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AB的中点，F是AC上的一动点，则EF+BF的最小值为（）
A．33 B．6 C．3 D．
4．如图是一个由几个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．主视图和俯视图 B．俯视图
C．俯视图和左视图 D．主视图
5.如图，在△ABC中，∠B=60°，∠A=40°，分别以点B，C为圆心，大于12BC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交AB于点P，连接
A．40° B．30° C．20°
6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AB=8，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积等于
A．2 B．4 C．8 D．16
7.如图所示，AC=AD，BC=BD，则??
A．CD垂直平分AB B．AB垂直平分CD
C．CD平分∠ACB D．以上结论均不对
8.如果一个等腰三角形两边的长分别是1，5，那么它的周长是??
A．11 B．7
C．7或11 D．以上选项都不对
二、填空题（共5题，共15分）
9.如图，△ABC是面积为27?cm2的等边三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等份，则图中阴影部分的面积为
10.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4?cm
11.已知点Pm?2,2与点Q1,2关于y轴对称，那么m=
12.如图，点P为∠AOB内任一点，E，F分别为点P关于OA，OB的对称点．若∠AOB=30°，则∠E+∠F=
13.如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点E在边AD上，若∠CBE=30°，CD=2，则BE的长度为
三、解答题（共3题，共45分）
14.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G，F，若BE=6，DC=8，DE=20，求
15.如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠ACB=40°，P，Q分别在BC，CA上，并且AP，BQ分别是∠BAC，
16.如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，点E为AC中点，连接BE交AD于点F，且BF=AC，过点D作DG∥AB，交AC于点
(1)求∠CAD的大小；
(2)求证：EF=EG．
参考答案
1．【答案】B
2．【答案】C
3．【答案】A
4．【答案】B
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】9
10.【答案】2?cm
11.【答案】1
12.【答案】150
13.【答案】4
14.【答案】∵ED∥
∴∠EGB=∠GBC，
∵∠ABC的平分线为BG，
∴∠EBG=∠GBC，
∴EB=EG=6，
同理FD=DC=8，
∴FG=DE?EG?FD=20?6?8=6．
15.【答案】如图，延长AB到D，使BD=BP，连接PD，则∠D=∠5．
∵AP，BQ分别是∠BAC，∠ABC的角平分线，∠BAC=60°，
∴∠1=∠2=30°，
∴∠3=∠4=40
∴QB=QC，又∠D+∠5=∠3+∠4=80
∴∠D=40
在△APD和△APC中，
AP=AP,∠1=∠2,
∴△APD≌
∴AD=AC，即QC+AQ=AB+BD，
∴BQ+AQ=AB+BP．
16.【答案】
(1)∵AD⊥BC，
∴∠ADC=90
∵AB=BC，E为AC中点，
∴∠ABE=∠CBE=12∠AB