天津市滨海新区塘沽一中二中期中联考2024-2025学年八年级下学期4月期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列二次根式是最简二次根式的是（????????）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（????????）
A． B．
C． D．
3．在平行四边形中，，则的度数为（??????）
A． B． C． D．
4．如图所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8，正方形A的面积是15，B的面积是12，C的面积是17，则D的面积为（????）
A．16 B．18 C．20 D．22
5．如图，在直角三角形中，，点A，B在数轴上对应的数分别为1，2，以点A为圆心，长为半径画弧，交数轴的负半轴于点D，则与点D对应的数是（????）
A． B． C． D．
6．如图，有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形在水池的正中央有根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）
A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺
7．下列各组数中，不可以作为直角三角形三边长的一组是（????????）
A． B．
C．9，12，15 D．
8．如图所示，在正方形的外部作等边三角形，连接，，则的度数为（??????）
A． B． C． D．
9．给出下列命题：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②对角线相等的四边形是矩形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中是真命题的有（????）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
10．如图，在平行四边形中，以点为圆心，长为半径画弧交于点，再分别以点、为圆心，大于的相同长为半径画弧，两弧交于点，连接并延长交于点，连接．根据以上尺规作图的过程，小明得到下列结论：①平分②是等边三角形③④，其中，结论正确的有（????）个
A．1 B．2 C．3 D．4
11．如图，将矩形沿对角线翻折，点落在点处，交于点．若，则图中阴影部分的面积为（??????）
A．12 B．10 C．8 D．20
12．如图，在中，D是边的中点，平分，于点E，连接．若，．则的长度是（????）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
二、填空题
13．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
14．已知，一轮船以4海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以3海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，两船相距海里．
15．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点D在x轴上，边在y轴上，若点A的坐标为，则点B的坐标为．
16．如图，中，三条中位线围成的的周长是则的周长是cm．
17．如图，有两条公路OM，ON相交成，沿公路方向离两条公路的交叉处点80米的处有一所希望小学，当拖拉机沿方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距20米的拖拉机正沿方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是秒．
18．如图，在中，，，，、分别是边、上的动点，、分别是、的中点，则的最小值是．
三、解答题
19．计算：
(1)
(2)
20．已知，求代数式的值．
21．为了绿化环境，我市某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，求出空地的面积．
22．已知，如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点C作BD的平行线，过点D作AC的平行线，两线交于点P．
①求证：四边形CODP是菱形．
②若AD＝6，AC＝10，求四边形CODP的面积．
23．如图，中，点，分别是边，的中点，过点作交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)当时，若，求的长．
24．在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F．
????
(1)求证：四边形是菱形；
(2)若，菱形的面积为40，求的长．
25．如图，已知在中，动点P在边上，以每秒的速度从点A向点D运动．
(1)如图①，在运动过程中，若平分，且满足，求的度数；
(2)如图②，在（1）的条件下，连结并延长与的延长线交于点F，连结，若，求的面积．
(3)如图③，另一动点Q在边上，以每秒的速度从点C出发，在间往返运动，P，Q两点同时出发，当点P到达点D时停止运动（同时Q点也停止运动），若，求当运动时间为多少秒时，以P，D，Q，B四点为顶点的四边形是平行四边形．
《天津市滨海新区塘沽一中二中期中联