2025年普通高等学校招生全国统一考试上海数学试卷
（考试时间120分钟，满分150分）
一、填空题（大题共12题，第1~6题每题4分，第7~12题每题5分，共54分.考生应在答
题纸的相应位置直接填写结果）
1.已知全集〃=｛如2＜工^5,工￡日｝,集合A=｛x|2Vxv4,xeR｝,则入=
旦＜0
2.不等式1-3的解集为.
3.己知等差数列｛久｝的首项。1=一3,公差d=2,则该数列的前6项和为’
4.在二项式（2厂1沪的展开式中，尸的系数为.
兀兀
5.函数y=cos、在]a司上值域为.
‘567、
6.已知随机变量X的分布为303顽，则期望E【X]=.
7.如图，在正四棱柱曷8-凡8牛]中，BD=4也DB]=9,则该正四棱柱的体积为
3—=1b—
8设.人，贝IJ。的最小值为
9.4个家长和2个儿童去爬山，6个人需要排成一条队列，要求队列头和尾均是家长，则不同的排列个数
有种.
10.已知复数Z满足z2=（5）2,|z|＜1,则|z-2-3i|的最小值是.
11.小申同学观察发现，生活中有些时候影子可以完全投射在斜面上.某斜面上有两根长为1米的垂直于水
平面放置的杆子，与斜面的接触点分别为A、B,它们在阳光的照射下呈现出影子，阳光可视为平行光：其
中一根杆子的影子在水平面上，长度为0.4米；另一根杆子的影子完全在斜面上，长度为0.45米.则斜面的
底角.（结果用角度制表示，精确到°-01°）
1,x0
/(x)=0,x=0
12.已知Z*°,。、b、。是平面内三个不同的单位向量.若了?七)+了(/)+笊?胡=0,
贝^\a+b+c\可的取值范围是.
二、选择题(大题共4题，第13、14题每题4分，第15、16题每题5分，共18分.每题有
且仅有一个正确选项，考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑.)
P(A)=-(B)=-
13.己知事件A、8相互独立，事件A发生的概率为2，事件b发生的概率为2，则事件AnB
发生的概率尸(⑶为()
111
A.-B.-C.-D.0
842
14.设0,seR.下列各项中，能推出asa的一项是()
A.31,且SOB.11,且svO
C.Ovivl,且s0D.Ovivl,且svO
15.已知A(0,l),8(l,2),C^r：x2-y2=l(xl,y0)±,则VABC的面积()
A有最大值，但没有最小值B.没有最大值，但有最小值
C.既有最大值，也有最小值D.既没有最大值，也没有最小值
16.已知数列｛%｝、他｝、｛吊的通项公式分别为％=10〃-9,bn=2\,=私+(1-叫若对任
意的2g[0,1],如、。〃的值均能构成三角形，则满足条件的正整数〃有()
A.4个B.3个C.1个D.无数个
三、解答题(大题共5题，第17?19题每题14分，第20?21题每题18分，共78分.解答下
列各题必须在答题纸的相应位置写出必要的步骤.)
17.2024年东京奥运会，中国获得了男子4x100米混合泳接力金牌.以下历届奥运会男子4x100米混合
泳接力项目冠军成绩记录(单位：秒)，数据按照升序排列.
206.78