安徽省淮北、淮南市2025届高三下学期第二次联考数学质量
检测试题
一、单选题(本大题共8小题)
1.已知集合
A.{2}B.3c.{4}D.?
2.若3(=+三)+4(=-三)=6+8i.则l==()
A.√2B.√3C.2D.2√2
3.已知向量
A.1B.2C.3D.4
y2=4xc:而+学=1
4.若抛物线的焦点是椭圆的一个焦点，则椭圆C长轴的长为()
A.2B.2√3C.4D.8
f(x)=ax3+bx2+cx+d
5.函数的图像如图所示，则()
y
0x
A.a0B.b0
C.c0D.d0
6.甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和3个白球，先从甲箱中随机取出
一球放入乙箱，再从乙箱中随机取出两球，则取出的两球颜色相同的概率为()
A.15B.c.5D.
g(x+2)+2
7.已知函数f(x)和8(x)的定义域均为R,f(x+2)为偶函数，
为奇函数，若
f(x)+g(x)=3*+1og(x2+2)-40,则f(O)=()
A.4B.2C.0D.-2
,则()
A.存在VABC,使mn
B.存在VABC,使mn
1/16
74
C.m的最小值为
14
D.n的最大值为
二、多选题(本大题共3小题)
9.某校100名学生学业水平测试数学成绩的频率分布直方图如图所示，已知所有学生
[50,100]
成绩均在区间内，则()
个频率/组距
0.04
0.03
0.02
a
V
05060708090100成绩
A.图中α的值为0.005
B.这组数据的平均数为73
C.这组数据的众数为75
D.这组数据的中位数约为71.7
Sn+2=4S,+3
10.设数列{a’的前n项和为S,对任意正整数n有,下列命题正确的有()
A.若a=1,则S?=7
B.a,}_
定不是等差数列
C.若为等比数列，则公比为2
D.若a=1,a?=2,则{a为等比数列
11.甲乙两名玩家轮流从装有n个小球的容器中取球，每次至少取一个，先取球者第一
次不能将球取完，之后双方每次取球数不超过对手上一轮取球数的2倍，取得最后一个
球的玩家获胜.若甲先取，乙有必胜的策略，则n可以是()
A.4B.5C.8D.13
三、填空题(本大题共3小题)
12.若实数m和n的等差中项为1,则m2+n2的最小值为___.
则椭圆C的离心率为_______.
2/16
14.如图，圆锥PO有且仅有一条母线PA在平面α内，圆锥的侧面展开图是面积为32π的
半圆，则圆锥外接球的表面积为_______;若B是PA中点，C∈α,且点0到直线
BC的距离为√13,则BC与圆锥底面所成角的余弦值为_______
P?B