2025年江西省“三校生”对口升学文化课统一考试
数学
一、是非选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。对每小题的命题做出判断，对的选A，错的选B。
1.若全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2,3，则0?
2.若直线l⊥平面β，平面α⊥平面β，则l‖α或l?α。
3.sin750sin
4.不等式2x-1≤3的解集为-1,2。（AB
5.已知函数fx的定义域为R，则f0=0是f
6.以点-1,1为圆心，且与直线y=x相切的圆的方程为x+12+y-1
7.将曲线y=sin2x向左平移π6个单位，所得曲线为
8.若非零向量a,b，满足a=b，则a=
9.x-2x6展开式中的常数项为60.
10.正方体ABCD-A1B1C1D
二、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。
11.?是虚数单位，?+
A.1B.?C.-1D.0
12.函数fx=cos
A.πB.2πC.4πD.8π
13.一个球的表面积为S，若其半径增大到原来的2倍，则球的表面积变为
A.2πSB.2SC4πSD
14.已知函数fx=
A.0B.1C.2D.4
15.设F1,F2是椭圆x
A.725B.-725C.
16.某学校共n名学生参加职业技能竞赛（满分100分），竞赛成绩的频率分布直方图如下图所示，若成绩在80,85的人数为320，则n=
A.640B.800C.960D.1000
17.有一块手表每小时比准确时间慢3分钟，在早晨7：00与准确时间对准，若当天上午手表指示的时间为10:10，则准确时间应该是
A.10：01B.10：19C.10：20D.11：00
18.第七届国际数学教育大会（ICME-7）的会徽图案是由一串直角三角形演化而成的（如图），其中OA1=A1A2=A2
A.7B.C.D.8
三、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
19.若向量AB=2,1，点B的坐标为-1,2，则点A
20.函数fx=
21.已知一几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为______
22.由1，2，3，4，5组成无重复的三位数，奇数共有______个（用数字作答）
23.在ΔABC中，a=1,c=2且sin2A+
24.过抛物线焦点的直线l交抛物线于点A,B，直线l与抛物线的准线交于点P（A在P和B之间），若PAPB=1
四、解答题：本大题共6小题，25~28小题每小题8分，29~30小题每小题9分，共50分。解答应写出过程步骤。
25.已知正弦函数y=Asinωx+φ
（1）求此正弦函数的解析式
（2）求此函数的最小值及取得最小值时x的集合
26.已知函数fx=
（1）求a的值
（2）当x∈0,3时，求函数f
27.已知数列an是各项为正的等比数列，且
（1）求数列an
（2）若bn=
28.如图所示，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD
（1）求证：BD⊥PC
（2）求直线PB与平面PAC所成角的正弦值
29.已知双曲线方程为x2a2-y
（1）求双曲线C的标准方程
（2）若四边形AF1BF2
30.一个箱子中有6个白球，4个红球
（1）摸两个球，求恰好有一个红球的概率；
（2）有放回摸3次球，每次摸一个，求摸到红球个数的分布列及其期望。