2025年注册结构工程师基础考试模拟试卷：解析高等数学与工程力学重点难点

一、解析高等数学

1.计算下列极限：

(1)$\lim_{x\to0}\frac{\sin2x}{x}$

(2)$\lim_{x\to\infty}\left(1+\frac{1}{x}\right)^x$

(3)$\lim_{x\to1}\frac{x^2-2x+1}{x-1}$

2.求函数$f(x)=x^3-6x^2+9x-1$在$x=3$处的切线方程。

3.设函数$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，且$f(a)=