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文档摘要

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张量广义逆：理论、算法与应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在当今科学技术飞速发展的时代，多变量、多维度的数据分析在众多领域中扮演着愈发关键的角色。无论是物理学中对复杂物理系统的建模与分析，还是计算机科学里深度学习算法对海量数据的处理，亦或是工程领域中对多维信号的分析与处理，都离不开对高维数据的有效处理与理解。张量（tensor）作为一种能够高效表示和处理多变量、多维度数据的数学工具，应运而生并迅速成为众多科学领域的核心研究对象。

张量本质上是一种多维数组，它可以看作是向量（一维张量）和矩阵（二维张量）的高维推广。与传统的向量和矩阵相比，张量能够更自然、更全面地描述现实世界中的复