研修工具表一：克井一中公开课教案设计表
目标导引的“教-学-评”一体化
课题：《》
时间
学科
作课人
评课人
学科核心素养
课标要求
学习目标及重难点
评价任务
学习方法
+
预期结果
教学环节
教学活动
评价要点
板书设计
评价维度
目标导向
先学后教
学多于教
组织有效
结构合理
总分
评价内容
目标具体，指向性明确，描述预期的认知过程或描述需要习得的知识（10分）
先学后教，在学的基础上适当点拨（30分）
学多于教，在听、读、看、说、做以及兵教兵等学习行为上权衡比重（40分）
课堂语言组织简洁有力，学生学习紧张有序（10分）
目标、教学活动、测评彼此相符程度较高（10分）
得分
评价
与重建
实践表格
课题24.1.1圆
时间
10.17
学科
数学
作课人
翟卫芹
评课人
数学学科核心素养
数感（）符号意识（√）空间观念（√）几何直观（√）数据分析观念（）运算能力（）推理能力（√）模型思想（）应用意识（√）创新意识（√）
课标要求
理解圆、弧、弦的概念，了解等圆、等弧的概念。
学习目标及重难点
理解圆的两种定义；理解圆、弧、弦、等圆、等弧的概念，并能在圆中准确识别。
通过识圆、画圆、析圆等过程，培养学生的数学核心素养。
评价任务
学习方法
+
预期结果
准确描述圆的两种定义；在圆中准确识别弧、弦、等弧等。
观察、操作、类比、转化、归纳
教学环节
教学活动
评价要点
一、材料感知、比较发现
二、归纳概括，抽象命名
三、概念辨析，理解本质
四、应用概念，解决问题
五、课堂小结，拓展延伸
1.用眼观察感知“圆”
Q1:你能再举出两、三个生活中有关圆的实例吗？
Q2:圆是生产、生活中很受欢迎的图形，你知道这是为什么吗？
2.用脑思考体会“圆”
3.动手操作来画“圆”
（1）有圆规，如何画？
固定圆规的一个脚，另一个脚旋转一圈画出的图形就是圆.
（2）无圆规，如何画？
固定绳子的一端，另一端旋转一周所形成的的图形就是圆.
4.抽象概括定义“圆”
（1）圆的描述性定义：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆，其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。
圆的表示：
圆的半径用r表示，
记作“⊙O”，读作“圆O”
从画圆的过程可以看出：图上各点到定点(圆心O)的距离都等于定长(半径r)．
（2）结合角的平分线与线段的垂直平分线，解释圆的集合性定义：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合。
（3）数学文化：圆，一中同长也，它的意思就是圆上各点到圆心的距离都等于半径.
5.关键要素确定“圆”
Q3：确定一个圆的要素是什么？
圆心和半径（作用？）
Q4：如何确定几个点是否在同一个圆上？
析：关键是什么？
例题:
已知：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.
求证：A，B，C，D四点在以点O为圆心的同一个圆上.
6.相关概念完善“圆”
圆中的相关概念：
（1）弦和直径
连接圆上任意两点的线段叫做弦，经过圆心的弦叫做直径。
（2）弧和半圆、优弧和劣弧
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆．
（3）等圆
同心圆：圆心相同而半径不等的两个圆或多个圆.能够重合的两个圆是等圆。
（4）等弧
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.
辨析：下列说法，正确的有哪些？
半径相等的圆是等圆;
长度相等的弧一定是等弧;
半圆是弧，但弧不一定是半圆;
优弧一定比劣弧长;
面积相等的两个圆是等圆;
经过圆内的一个定点可以作无数条弦;
同一条弦所对的两条弧一定是等弧.
求证：直径是圆中最长的弦。
2.估计下列三段弧的半径的大小关系，并用自己的话说一说你是如何得出的。
3.已知：?ABC中，∠C=90°。
求证：A、B、C三点在同一个圆上。
课堂小结：
类比三角形的学习。
能识别具有“圆”形象的实物，并举例。
能发现圆的特别之处。
能利用圆规准确作圆。
准确叙述圆的两种定义。
能准确书写证明过程。
能在问题情境中准确识别相关概念。
准确判断，并说明理由。
有分类意识、估计能力。
明晰本节知识内容。
类比三角形的学习路径，了解一类知识的学习路径与方法。
板书设计
24.1.1圆
概念、性质与判定、应用例：证明几点共圆
评价维度
目标导向
先学后教
学多于教
组织有效
结构合理
总分
评价内容
目标具体，指向性明确，描述预期的认知过程