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文档摘要

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截面的几何性质

截面的形心：几何中心

对称轴交点

对称轴上

一、形心：(等厚均质板的重心与形心重合。)

z

y

yi

zi

C

式中

—组合截面的形心坐标；

—各简单图形的形心坐标；

—各简单图形的面积；

—组合截面的面积。

计算Z形图的形心。

计算T形图的形心。

二、静矩：是面积与它到轴的距离之积。

单位为mm3,可正,可负还可以为零。

静面矩与形心关系

三、惯性矩：是面积与它到轴的距离的平方之积。

单位：mm4恒为正值。

特殊截面对轴的惯性矩

矩形截面

dA=bdy

圆形截面

组合截面的惯性矩

对于有几个简单图形组合而成的，其对某轴的惯性矩等于各简单图形对该轴惯性矩之和。

平行移轴公式

如果已知某一截面对形心轴zC的惯性矩Izc,现在要计算与形心轴平行的另一根轴z1惯性矩Iz1.设两根轴之间的距离为a,则有:

例题矩形截面对底边轴的惯性矩

计算T形图对其形心轴的惯性矩。

四、极惯性矩：面积与它到圆心距离平方的乘积。

五、惯性半径（回转半径）

定义

将Iz写成

称为回转半径

例如圆截面直径为d，则回转半径为

z

b

h

y

C