弯曲应力
学习回顾：弯曲杆件的内力计算和内力图学习要点：纯弯曲杆件的应力弯曲杆件的强度计算
一、梁弯曲时的正应力1.弯曲构件横截面上的（内力）应力内力剪力FS剪应力τ弯矩M正应力σFSMxxPPPa纯弯曲(PureBending):某段梁的内力只有弯矩没有剪力时，该段梁的变形称为纯弯曲。如CD段。PPaaABCD
2.纯弯曲时梁横截面上的正应力中性层纵向对称面中性轴bdacabcdMM?中性层：梁内一层纤维既不伸长也不缩短，因而纤维不受拉应力和压应力，此层纤维称中性层。?中性轴：中性层与横截面的交线。
?中性层的曲率表达式。杆的抗弯刚度，反映了杆件截面抵抗弯曲变形的能力。?杆件纯弯曲时的正应力计算公式为：?式中M——横截面上的弯矩；Iz——横截面对中性轴的惯性矩；y——欲求应力点到中性轴的距离。z
最大正应力：???矩形截面：圆形截面：?
例1受均布载荷作用的简支梁如图所示，试求：（1）1—1截面上1、2两点的正应力；（2）此截面上的最大正应力；（3）全梁的最大正应力：?画M图求截面弯矩30q=60kN/mAB1m2m11?M1MmaxM图（kNm)??
?求应力?????1212018030z
二、梁横截面上的剪应力1.矩形截面杆件的切应力?式中?横截面上的剪力；?横截面对中性轴的惯性矩；?矩形截面宽度；?横截面上需求切应力处的水平线以下（或以上）部分面积A*对中性轴的静面矩。?????
??FSτ方向：与横截面上剪力方向相同；τ大小：沿截面宽度均匀分布，沿高度h分布为抛物线。最大剪应力为平均剪应力的1.5倍。2.其它截面梁横截面上的剪应力研究方法与矩形截面同；剪应力的计算公式亦为：?
①工字钢截面：②圆截面：????
q=4kN/mAB10m20050yz100K例:一简支梁。计算(1)截面A右上距中性轴为y1=50mm处K点的切应力；（2）比较梁的最大正应力和最大剪应力。⊕2020FS图（kN）50M图（kN.m）解：画剪力图弯矩图???
???（2）比较最大正应力和最大剪应力????
总结??z?FS?