2025年大学统计学期末考试题库：统计推断
与检验统计学在工程学领域的应用试题
考试时间：分钟总分：分名：
一、选择题（每题2分，共20分）
1.下列哪个选项不是描述总体和样本之间关系的正确陈述？
A.样本是从总体中随机抽取的一部分个体
B.总体是构成研究对象的全部个体
C.样本可以代表总体
D.样本和总体是相互独立的
2.在以下统计量中，哪个是描述数据集中趋势的统计量？
A.方差
B.标准差
C.离散系数
D.平均数
3.下列哪个假设检验适用于两个独立样本的均值比较？
A.单样本t检验
B.双样本t检验
C.F检验
D.卡方检验
4.下列哪个选项是描述数据离散程度的正确陈述？
A.数据的离散程度越大，说明数据越集中
B.数据的离散程度越大，说明数据越分散
C.数据的离散程度越小，说明数据越集中
D.数据的离散程度越小，说明数据越分散
5.在以下哪个情况下，使用z检验比使用t检验更合适？
A.样本量较大，总体标准差已知
B.样本量较小，总体标准差未知
C.样本量较大，总体标准差未知
D.样本量较小，总体标准差已知
6.下列哪个假设检验适用于两个相关样本的均值比较？
A.单样本t检验
B.双样本t检验
C.配对样本t检验
D.F检验
7.在以下哪个情况下，使用卡方检验比使用t检验更合适?
A.比较两个独立样本的均值
B.比较两个相关样本的均值
C.检验一个样本的均值是否与总体均值相等
D.检验两个分类变量之间的独立性
8.下列哪个选项是描述数据分布形状的统计量?
A.离散系数
B.偏度
C.峰度
D.平均数
9.在以下哪个情况下，使用方差分析比使用t检验更合适?
A.比较两个独立样本的均值
B.比较两个相关样本的均值
C.比较三个或以上独立样本的均值
D.比较三个或以上相关样本的均值
10.下列哪个选项是描述数据集中趋势的统计量？
A.方差
B.标准差
C.离散系数
D.平均数
二、判断题（每题2分，共20分）
1.总体和样本是相互独立的。
2.数据的离散程度越大，说明数据越集中。
3.在使用t检验时，样本量越大，检验的统计量越接近正态分布。
4.在使用z检验时，样本量越大，检验的统计量越接近正态分布。
5.在使用方差分析时，需要满足正态性和方差齐性假设。
6.在使用卡方检验时，需要满足正态性和方差齐性假设。
7.在使用配对样本t检验时，样本量越大，检验的统计量越接近正态分布。
8.在使用双样本t检验时，样本量越大，检验的统计量越接近正态分布。
9.在使用单样本t检验时，样本量越大，检验的统计量越接近正态分布。
10.在使用z检验时，样本量越大，检验的统计量越接近正态分布。
三、简答题（每题5分，共25分）
1.简述样本和总体的区别。
2.简述离散系数的含义。
3.简述t检验的适用条件。
4.简述z检验的适用条件。
5.简述方差分析的应用场景。
四、计算题（每题10分，共30分）
1.已知某城市居民家庭月收入分布如下：
收入（元）：10000-15000,15000-20000,20000-25000,25000-30000,
30000-35000
频数：20,30,40,25,15
计算该居民家庭月收入的样本均值、样本方差和标准差。
2.某工厂生产的零件长度（im）满足正态分布，已知该工厂零件长度的均值
u=20,标准差。=2。现从该工厂生产的零件中随机抽取了10个零件，测量其长
度，得到如下数据：
19.5,20.1,19.8,20.3,20.2,20.0,19.9,20.4,20.5,20.3
计算这10个零件长度的样本均值和样本标准差。
3.某工厂生产的钢材