2025年大学统计学期末考试：时间序列分析
时间序列数据季节性ARIMA模型测试题
考试时间：分钟总分：分姓名：
一、选择题（每题2分，共20分）
1.以下哪项不是时间序列数据的特点？
A.随机性
B.确定性
C.连续性
D.线性
2.在时间序列分析中，以下哪项不是自相关系数的定义？
A.序列自身过去值与当前值的相关性
B.序列自身过去值与未来值的相关性
C.序列自身过去值与当前值及未来值的相关性
D.序列自身当前值与未来值的相关性
3.以下哪项是季节性ARIMA模型中，D代表的内容？
A.差分
B.自回归
C.移动平均
D.季节性
4.在季节性ARIMA模型中，如果AIC值越小，表示模型拟合效果越好，以下
哪项说法正确？
A.AIC值越小，表示模型越复杂
B.AIC值越小，表示模型越简单
C.AIC值越大，表示模型越复杂
D.AIC值越大，表示模型越简单
5.以下哪项是季节性ARIMA模型中，S代表的内容？
A.季节性差分
B.季节性自回归
C.季节性移动平均
D.季节性差分、自回归和移动平均
6.以下哪项是季节性ARIMA模型中，p代表的内容？
A.自回归阶数
B.移动平均阶数
C.差分阶数
D.季节性差分阶数
7.在季节性ARIMA模型中，如果季节性因子为12,以下哪项是正确的季节性
差分阶数？
A.1
B.2
C.3
D.4
8.在季节性ARIMA模型中，如果季节性因子为12,以下哪项是正确的季节性
自回归阶数？
A.1
B.2
C.3
D.4
9.在季节性ARIMA模型中，如果季节性因子为12,以下哪项是正确的季节性
移动平均阶数？
A.1
B.2
C.3
D.4
10.在季节性ARIMA模型中，以下哪项是正确的季节性差分阶数？
A.1
B.2
C.3
D.4
二、填空题(每题2分，共20分)
1.时间序列分析中的自相关系数(ACF)反映了序列自身_____值与当前值的
相关性。
2.季节性ARIMA模型中的D代表o
3.季节性ARIMA模型中的AIC代表o
4.季节性ARIMA模型中的S代表。
5.季节性ARIMA模型中的p代表o
6.季节性ARIMA模型中的d代表°
7.季节性ARIMA模型中的q代表。
8.季节性ARIMA模型中的P代表o
9.季节性ARIMA模型中的D代表o
10.季节性ARIMA模型中的Q代表o
三、简答题(每题5分，共25分)
1.简述时间序列分析的基本步骤。
2.简述季节性ARIMA模型的应用场景。
3.简述季节性ARIMA模型中的参数p、d、q、P、D、Q的含义。
4.简述季节性ARIMA模型中的季节性因子S的含义。
5.简述季节性ARIMA模型中的自回归阶数和移动平均阶数的选取方法。
四、计算题(每题10分，共30分)
1.已知某城市过去5年的月平均降雨量数据如下：
月份：123456789101112
降雨量：101215201825302822161411
(1)求出过去5年的月平均降雨量。
(2)求出过去5年的月平均降雨量的自相关系数(ACF)o
(3)求出过去5年的月平均降雨量的偏自相关系数(PACF)。
2.已知某地区过去10年的年降水量数据如下：
年份：2015201620172018201920202021202220232024
年降