2025年统计学专业期末考试题库：数据分析计算题实战技巧
考试时间：______分钟总分：______分姓名：______
一、单选题
1.在描述一组数据的集中趋势时，下列哪种度量最敏感于极端值？
A.算术平均数
B.中位数
C.分位数
D.均值绝对偏差
2.下列哪种变量类型适合进行假设检验？
A.定性变量
B.顺序变量
C.等级变量
D.比例变量
3.在描述数据离散程度时，哪个度量对极端值较为不敏感？
A.标准差
B.变异系数
C.四分位距
D.极差
4.假设某班级学生的成绩呈正态分布，已知平均成绩为70分，标准差为10分，那么下列哪个成绩对应的z值最接近于0？
A.60分
B.80分
C.50分
D.90分
5.下列哪个统计量用于衡量两个总体均值差异的显著性？
A.独立样本t检验
B.方差分析
C.卡方检验
D.非参数检验
6.下列哪种情况可能存在多重共线性问题？
A.变量之间具有高度相关关系
B.自变量之间存在高度相关关系
C.因变量之间存在高度相关关系
D.误差项之间存在高度相关关系
7.下列哪种回归分析方法适合于非线性关系的数据？
A.线性回归
B.逻辑回归
C.决策树
D.支持向量机
8.下列哪种方法用于检测数据中是否存在异常值？
A.箱线图
B.P-P图
C.QQ图
D.频率分布图
9.下列哪个统计量用于衡量一组数据的集中趋势和离散程度？
A.均值
B.标准差
C.四分位距
D.离散系数
10.下列哪种情况可能导致统计推断错误？
A.样本量过大
B.样本量过小
C.总体分布未知
D.误差项正态分布
二、计算题
1.已知某班级学生成绩的频数分布如下表：
|成绩区间|频数|
|------|----|
|60-69|15|
|70-79|30|
|80-89|25|
|90-100|20|
求该班级学生成绩的中位数。
2.某地区居民月收入（单位：元）的样本数据如下：
10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100
求样本数据的平均数、标准差和方差。
四、多项选择题
1.下列哪些统计量可以用来衡量数据的集中趋势？
A.算术平均数
B.中位数
C.分位数
D.方差
E.标准差
2.下列哪些情况下，可以使用t检验？
A.两个独立样本的均值比较
B.两个相关样本的均值比较
C.单个样本的均值与总体均值比较
D.方差分析
E.非参数检验
3.下列哪些方法可以用来处理缺失数据？
A.删除含有缺失值的观测
B.使用均值、中位数或众数填充缺失值
C.使用回归模型预测缺失值
D.使用插值法填充缺失值
E.不处理，直接进行分析
4.下列哪些情况下，回归分析可能不适用？
A.数据量过小
B.自变量之间存在多重共线性
C.数据不满足正态分布
D.数据中存在异常值
E.因变量是分类变量
5.下列哪些方法可以用来评估模型的拟合优度？
A.R平方
B.调整R平方
C.交叉验证
D.置信区间
E.置信区间
五、简答题
1.简述假设检验的基本步骤。
2.解释什么是多重共线性，并说明其对回归分析的影响。
3.简述线性回归模型的基本原理。
六、应用题
1.某公司对员工的工作效率进行评估，收集了以下数据：
|员工编号|工作时间（小时）|工作效率（单位：件/小时）|
|--------|--------------|-----------------------|
|1|8|80|
|2|6|90|
|3|7|85|
|4|5|95|
|5|9|70|
请使用线性回归模型分析工作时间与工作效率之间的关系，并预测当工作时间增加1小时时，工作效率的变化情况。
本次试卷答案如下：
一、单选题
1.B.中位数
解析：中位数对极端值不敏感，因为它只关注数据的中等位置，不受极端值的影响。
2.D.比例变量