2.3.3用计算器开方;问题情境
展示生活实例:已知正方形花坛面积为20平方米,求其边长。
提出问题:如何精确计算√20的值?若没有计算器,我们只能估算其范围(4<√20<5),但无法得到精确值。
引出课题
揭示本节课主题:学习使用计算器进行开方运算,解决类似的精确计算问题。
(二)知识讲解与操作演示(15分钟)
计算器开平方操作
以常见科学计算器(如卡西欧fx-82ES)为例,讲解开平方的按键顺序:
输入被开方数(如20)。
按下开平方键√。
显示结果:√20≈4.472135955。
强调不同计算器的按键可能不同(如部分计算器需先按√再输入数),需查看说明书。
计算器开立方操作
演示开立方的操作方法:
输入被开方数(如27)。
按下SHIFT键+开平方键(此时为开立方键3√)。
显示结果:3√27=3。
举例:计算3√10≈2保留8位小数)。
取近似值的方法
讲解根据题目要求取近似值的规则:
如保留两位小数:√20≈4.47(四舍五入)。
如精确到0.001:3√10≈2.154。
(三)课堂练习(15分钟)
基础练习
用计算器计算下列各式的值(精确到0.01):
√56-√0.8-3√64-3√90
应用练习
解决实际问题:
已知球体体积公式V=4/3πr3,当V=100时,求半径r(保留两位小数)。
某矩形场地长是宽的2倍,面积为150平方米,求长和宽(精确到0.1米)。
小组合作
分组完成教材练习题,互相检查计算器操作的正确性。
(四)拓展与探究(10分钟)
估算与计算器结合
提出问题:计算√50时,先估算其范围(7<√50<8),再用计算器验证,体会估算的作用。
计算器的局限性
讨论:对于无限不循环小数,计算器只能显示近似值,如π、e等。
举例:计算√2×√3,比较计算器结果(≈2.449489743)与精确值√6的差异。
(五)课堂小结(5分钟)
知识总结
计算器开平方和开立方的操作方法。
取近似值的规则与实际应用。
思想方法
估算与精确计算的结合,计算器作为工具的价值。
(六)布置作业(课后完成)
必做题
完成教材相关练习题。
用计算器计算并整理结果:√2、√3、√5、√6、√7(保留四位小数)。
选做题
探究题:用??算器计算√2的10次方、√3的5次方,观察结果规律。
五、教学反思
在教学过程中,需关注学生对不同型号计算器的操作适应性,加强个别指导。同时,应强调计算器不能完全替代估算和笔算,需培养学生合理选择计算方法的能力。
这份教案注重计算器操作与数学思维的结合。你可以提供更多信息,如学生使用的计算器型号、教学时长等,我将进一步优化内容。
;1.通过阅读课本,会用计算器求平方根和立方根,并比较大小,发展学生的计算能力和应用能力.
2.通过鼓励学生自己探索计算器的用法,经历运用计算器探求数学规律的活动,发展学生的探究能力和合情推理的能力.
3.通过用计算器探索有关规律的过程中,体验数学的规律性,体验数学活动的创造性和趣味性,激发学生的学习兴趣.;;;1.开方运算要用到键和键.;例1用计算器求下列各式的值(结果精确到0.0001):
(1);(2);探究新知;用计算器求下列各式的值:;利用计算器比较和的大小.;利用计算器比较和的大小.;1.(1)任意找一个你认为很大的正数,利用计算器对它进行开平方运算,对所得结果再进行开平方运算……随着开方次数的增加,你发现了什么?;…;(1)计算(精确到0.001)≈________;;利用教材中的计算器依次按键下:
则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是()
A.2.5 B.2.6 C.2.8 D.2.9;1.用计算器计算约为()
A.3.049B.3.050C.3.051D.3.052
2.使用科学计算器求的近似值,其按键顺序正确的是()
;3.在计算器上按键,下列计算结果正确的是()
A.3 B.-3C.-1D.1;请计算:3333333334×3333333333的乘积中共有多少个数字是偶数?;任意找一个非零数,利用计算器对它不断进行开立方运算.你发现了什么?;用计算器开方;