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文档摘要

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弹塑性多边形有限元法：原理、算法与工程应用的深度剖析

一、引言

1.1研究背景与意义

在现代工程领域，准确理解和预测结构在复杂载荷作用下的力学行为以及材料的性能表现，对于保障工程安全、提高设计效率、降低成本至关重要。随着工程结构日益复杂，如航空航天中的飞行器结构、土木建筑里的大型桥梁与高层建筑，以及机械制造中的精密零部件等，传统的分析方法逐渐难以满足需求。弹塑性多边形有限元法作为一种先进的数值分析手段，在这种背景下应运而生，并展现出独特的优势和重要价值。

从结构力学分析角度看，复杂结构往往具有不规则的几何形状和多样化的边界条件，使用常规的有限元单元，如三角形和四边形单元进行网格划分时，会面临