⑶分组数据方差与标准差的计算■是各分组区间的组中值；（AM是估计平均值）第62页，共94页，星期日，2025年，2月5日■例子分组区间96～93～90～87～84～81～78～75～72～69～66～63～60～979491888582797673706764612348111719141073116543210-1-2-3-4-5-61215162422170-14-20-21-12-5-67275647244170144063482536第63页，共94页，星期日，2025年，2月5日2、方差（或标准差）的合成公式心理学研究有时需要将几组数据的方差合成一个总的方差。（例）⑴总标准差（或）合成公式（符号解释）第64页，共94页，星期日，2025年，2月5日■例子在某测定被试反应时的实验中，主试先后对4组被试进行测试，测验的数据如下：（单位：毫秒）组别n（人数）均值S2018.52.13621.62.691117.23.11219.23.0第65页，共94页，星期日，2025年，2月5日3、方差与标准差的性质①性质1设有一组观察值，对其每一个观察值加上一个常数C后，得到一组新的一组数据，其中，则这组新的数据的方差与标准差等于原标准差；第66页，共94页，星期日，2025年，2月5日三、众数1、定义又称密集数、通常数，符号Mo，它指在一组数中出现次数最多的那个数。2、计算方法直接找出现次数最多的那个数。第30页，共94页，星期日，2025年，2月5日■例子３、６、７、7、7、9、20、60第31页，共94页，星期日，2025年，2月5日4、应用范围◆一组数据出现不同质的情况◆一组数据中出现极端数据，也用众数作为集中量数的粗略估计。3、皮尔逊经验公式（数据偏态分布）第32页，共94页，星期日，2025年，2月5日ThedataaboutannualsalariesofManagementandExployeesofXYZcompanyarepresentedbelow,canyoucalculatethevaluesofthemode,themedianandthemean(threedifferentmeasuresofcentraltendency)$72,000.0054,000.0026,400.0019,200.0019,200.0019,200.0019,200.0018,000.0016,800.0016,800.0016,800.0014,400.0014,400.0014,400.0014,400.00[Exercise]第33页，共94页，星期日，2025年，2月5日◆估计数据次数分布是否呈偏态；估计指标M-Mo0，正偏态M-Mo0，负偏态第34页，共94页，星期日，2025年，2月5日5、平均数、中数、众数的关系⑴正态分布⑵偏态分布待图(P68)第35页，共94页，星期日，2025年，2月5日四、几何平均数1、几何平均数计算⑴统计学表示法：或Mg⑵计算公式设有一组观察数据，则公式为：第36页，共94页，星期日，2025年，2月5日2、适用场合①一组数据中任何两个相邻数据之比接近于常数；■比较适合求平均增长率②当一组数据中存在极端数据，分布呈偏态时；第37页，共94页，星期日，2025年，2月5日