2024-2025学年广东中山烟洲高二下学期数学二段考
一、单选题
1.若函数乡=f（x）iEx=血处的导数等于2,则Um/（1+0：/（旬一0的值为（）
△1T0Ax
A.4B.2C.0D.-2
2.若随机变量￡~N（3,/）,fLPg4）=0.3,则P（2e3）=（）
A.0.4B.0.5C.0.2D.0.3
3.《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场.
某电影院同时段播放这三部电影，小李和他的4位同学相约一起去看电影，每人只能选择看
其中的一场电影，则不同的选择方案有（）
A.3、种B.?种C.5’种D.虑种
4.二项式（摹一打展开式的常数项为（）
A.一35B.-21C.21D.35
5.若随机变量X服从两点分布，其中P°=0）=；E（X）,D（X）分别为随机变量X的均值与方差，贝IJ
下列结论不正确的是（）
2
A.P（X=1）=次X）b.E（3X+2）=4C.Q（3X+2）=4D.=§
6.给出定义：若函数,（时在上可导，即/（时存在，且导函数「（/）在〃上也可导，则称/（时在qi二存在二阶导函数，记
r（X）=（/（］））.若r‘（I）0在〃上恒成立，则称,（时在庭为凸函数.以下四个函数在（o,：）上不是凸函数的是（）
A./（时=%?cos/+sinB.f（?）=In?+3a;C./（a;）=xexD.f（x）=-x3+4a;—8
7.现随机安排甲、乙等4位同学参加校运会跳高、跳远、投铅球比赛，要求每位同学参加一
项比赛，每项比赛至少一位同学参加，事件刀=“甲参加跳高比赛”，事件8=“乙参加跳高
比赛”，事件c=“乙参加跳远比赛”，贝IJ（）
A.事件A与B相互独立
B.事件A与C为互斥事件
c.P（c心
D.P刖）品
8.己知0=3匠，b=2^/e,c=—，（其中e为自然常数），则Q、b、c的大小关系为（）
A.acbB.bacC.cbaD.cab
二、多选题
9.已知（1+》）6=%+1（1-力+2（1-力2+???+6（1-X）6,则下列选项正确的有（）
AQ°=1b%=1CQ°+Qi+…+=64d印+Q3+%=-364
10.为促进学校发展，2023年中山市烟洲中学、珠海市斗门一中、江门市新会一中、顺德华
侨中学四校组成“和美联盟〃?烟洲中学决定派甲、乙、丙、丁四个老师去另外三所学校交流
学习，每名老师只能去一个学校，则下列说法正确的是（）
A.若三所学校都有人去，则共有36种不同的安排方法
B.若三所学校都有人去，且甲乙去同一个学校，则共有6种不同的安排方法
C.若甲不去斗门一中，乙不去新会一中，且每所学校均有人去，则共有12种不同的安排方
法
D.若甲、乙、丙、丁四个老师交流学习完后，烟洲中学计划再追加派遣学习教师名额12个,
且每所学校至少再追加分配3个名额，则名额追加分配的方式共有10种
11.己知函数f(x)=ax—Inx,g(a;)=dlnx+—,a为实数,下列说法正确的是()
x
A.当a=1时，贝ij/(I)与g(z)有相同的极值点和极值