四川省成都市实验外国语学校2024-2025学年高二下学期
第二阶段考试数学试题
一、单选题
1.在差数列轮｝中，已知％+%=12,则数列｛“〃｝的前6项之和为（）
A.12B.32C.36D.72
2.先后两次掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面分别标记为1，2,3,4,5,6）,记事件力=“第
一次掷出的点数小于4”，事件8=“两次点数之和大于4”，则尸国,）=（）
32上1
A.4B.3C.2D.3
3.2025年2月深圳福田区推出基于DeepSeek开发的AI数智员工，并上线福田区政务大模
型2.0版，该模型能进一步驱动政务效能全面跃升.某地也准备推出20名AI数智员工（假
定这20名AI数智员工没有区别），分别从事B,C三个服务项目，若每个项目至少需要5
名AI数智员工，则不同的分配方法种数为（）
A.21B.18C.15D.12
4.在棱长为1的正方体8-CQ中，点p,Q分别为平面幼G。］,平面BCC】B］的
中心，则点3到平面4PQ的距离为（）
VhV5
A.io
B.11C.5D.11
31
5.各项均为正数的比数列归〃｝的前5项和为2,且3%+%=%,则。3=（）
A.2B.4C.8D.16
6.若（1+Q2）（1+x）4的展开式中r的系数为12,则其展开式中所有项的系数的和为（）
A.16B.32C.48D.64
7.己知函必⑴=l+cosx,则/（一2）,/⑶，/（）的大小关系是（）
A.⑶S）b./W/（3）/（-2）
C.?）/（-2）/Wd./（-2）/W/（3）
8.如图，阴影部分（含边界）所示的四叶图是由抛物线c-y2-2PpG）绕其顶点分别逆时
针旋转9。°,180°,270。后所得的三条曲线及C围成的，若P=2，贝下列说法错误的是（）
X.
y=—x
A.开口向上的抛物线的方程为4
B.四叶图上的点到点。的距离的最大值为4国
c.动直线x+y=t被第一象限的叶子所截得的弦长的最大值为2
D.四叶图的面积小于32
二、多选题
9.已知函数/(x)En、+l,贝|()
A.广(e)=e+lb.)在仕+』上单调递增
1_4
C.()有最小值eD.()有两个零点
10.暑假期间，甲同学早上去图书馆有三种方式:骑共享自行车，乘公交车，或乘地铁，概率
￡￡
分别为；又知道他骑共享自行车，乘公交车，或乘地铁时，到达图书馆能立即找到空
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座位的概率分别为京药，下列说法正确的是()
A.甲同学今天早上骑共享自行车出行与乘公交车出行是互斥事件
B.甲同学今天早上乘公交车出行与乘地铁出行相互独立
4
c.甲同学到达图书馆能立即找到空座位的概率大于；
D.若甲同学今天早上到达图