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东莞市2024-2025学年第二学期七校联考试题高一数学

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，

只有一项是符合题目要求的．)

1．若复数?满足1+i?=i，则?的虚部为（）

A．?1B．1C．?iD．i

2．已知向量?=2,1,?=?,??1，且?//?，则?=（）

112

A．?B．C．D．2

233

3．如图，△???是水平放置的△???的直观图，??=2，??=3，∠???=45°，则

原△???的面积为（）

A．32B．42C．6D．8

4．在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）

A．?=8，?=16，?=30°B．?=25，?=30，?=150°

C．?=30，?=40，?=30°D．?=72，?=30，?=45°

5．中国古代四大名楼鹳雀楼，位于山西省运城市永济市蒲州镇，因唐代诗人王之涣的诗作《登

鹳雀楼》而流芳后世.如图，某同学为测量鹳雀楼的高度?，在鹳雀楼的正东方向找到一座

建筑物??，高约为35m，在地面上点?处（?,?,三点共线）测得建筑物顶部?，鹳雀楼顶

°°°

部?的仰角分别为30和45，在?处测得楼顶部?的仰角为15，则鹳雀楼的高度约为（）

A．70mB．64mC．52mD．91m

6．将半径为4的半圆面围成一个圆锥，则该圆锥的体积为（）

83163

83163

A．πB．πC．πD．π

33

???×????×?

7．如果向量，的夹角为?，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它

的长度为|?×?|=|?|?|?|sin?.在棱长为2的正方体???????中，则?×?=

11111

（）

A．?43B．?4C．4D．43

8．在直三棱柱???????中，??=??=2,???⊥??，若该棱柱外接球的表面积为12π，

111