第二章机械振动第3节单摆
__________________________________________________________________________________________________________________________1.理解单摆的结构，知道单摆是理想化模型.2.会分析单摆受到的回复力，知道实际摆可以看成单摆的条件.3.通过实验掌握单摆的周期公式，并能应用其解决实际问题.
情境导学伽利略看到吊灯不停地摆动，他用脉搏计量时间，仔细观察吊灯的摆动，终于发现了吊灯摆动的规律.后来，惠更斯研究了单摆的振动，确定了单摆做简谐运动的周期公式.
新知课丨必备知识解读知识点1单摆及其运动规律图2-3-11单摆（1）定义如图2-3-1所示，细线下面悬挂一个小球，若忽略细线长度的微小变化和质量，且线长比球的直径大得多，这样的装置就叫作单摆.（【说明】单摆是一个理想化模型：摆球是质点，摆线无形变、无质量.）........
（2）实际摆看成单摆的条件形变要求摆线的伸缩量可以忽略.质量要求摆线质量与摆球质量相比可以忽略.长度要求摆球的直径与摆线的长度相比可以忽略.受力要求忽略摆球摆动过程中所受空气阻力的作用.
2单摆的回复力图2-3-2??......
特别提醒1.摆球做两个运动：一是在平衡位置两侧做往复运动，二是绕悬点做圆周运动.2.摆球的回复力来源于重力沿圆弧切线方向上的分力，而不是摆球所受到的合力.（除最高点外（在最高点，摆球速度为零，所需向心力为零，此时回复力等于摆球受到的合力））.3.当摆球经过平衡位置时，回复力为零，而其所受合力不为零，此时合力提供摆球做圆周运动的向心力...
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学思用·典例详解例1-1（多选）单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是()ABCA.摆线质量不计 B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度小得多 D.只要是单摆的运动就是简谐运动?
图2-3-3?D?
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知识点2通过实验探究单摆的周期和摆长的关系?..
（3）实验过程如图2-3-4所示，在两个铁架台的横梁上分别固定一个单摆，按照以下几种情况，把它们拉起一定角度后同时释放，观察两摆的振动快慢.图2-3-4①两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同.②两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同.③两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同.
（4）结论单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大，周期与摆球的质量和振幅无关...
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?实验次数摆球直径12…
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学思用·典例详解例2-3（2024·辽宁大连期中）某兴趣小组做“探究单摆周期与摆长的关系”的实验.（1）摆线要选择细些的、伸缩性____些的，摆球要选择质量大些的、体积____些的.（选填“大”或“小”）小小【解析】摆线要选择细些的、伸缩性小些的；摆球要选择质量大些的、体积小些的.
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图2-3-5（4）某同学根据实验数据作出的图像如图2-3-5所示．造成图像不过坐标原点的原因可能是_____.BCA.摆长测量值偏大 B.摆长测量值偏小C.周期测量值偏大 D.周期测量值偏小【解析】若周期测量值准确，与过坐标原点的图像比较，摆长测量值偏小，故B正确，A错误；若摆长测量值准确，与过坐标原点的图像比较，周期的测量值偏大，故C正确，D错误.
知识点3单摆做简谐运动的周期公式?
?图2-3-6图2-3-7
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?图2-3-8
图2-3-9?圆弧切线方向无分力，这种情况下单摆的周期不变.如图2-3-9所示，带电小球受到的库仑力始终沿半径方向，会影响到摆球所受的向心力，但对摆球的回复力没有影响，这时，单摆的周期与摆球不带电时相同.
深度理解圆弧摆和圆锥摆图2-3-10??
图2-3-11??
学思用·典例详解?DA.频率不变，振幅不变 B.频率改变，振幅变大C.频率改变，振幅不变 D.频率不变，振幅变小?
??A图2-3-12?
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图2-3-13例3-6如图2-3-13所示的几个相同的单摆在不同条件下，关于它们的周期关系，下列选项判断