重庆市第十八中年高二下学期4月期中数学试题（Word版含解析）
考试说明：
1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。
2.请将答案填写在答题卡上，选择题使用2B铅笔填涂，主观题用黑色签字笔作答。
3.解析部分请考生考试结束后查阅。
一、选择题（每题5分，共40分）
1.已知函数\(f(x)=\sqrt{x^24x+3}\)，则\(f(x)\)的定义域为（）
A.\(x\leq1\)或\(x\geq3\)
B.\(x1\)或\(x3\)
C.\(1\leqx\leq3\)
D.\(x\neq1\)且\(x\neq3\)
2.若\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\cos\theta\)的值为（）
A.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)或\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
D.\(0\)
3.设\(a0\)，函数\(y=ax^2+bx+c\)在\(x=1\)处取得极小值，则\(b\)的值为（）
A.\(2a\)
B.\(2a\)
C.\(a\)
D.\(a\)
4.已知椭圆方程为\(\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{9}=1\)，则椭圆的离心率为（）
A.\(\frac{\sqrt{5}}{3}\)
B.\(\frac{\sqrt{3}}{2}\)
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)
5.若\(\log_28=x\)，则\(\log_416\)的值为（）
A.\(2x\)
B.\(\frac{x}{2}\)
C.\(4x\)
D.\(x^2\)
6.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,1)\)，则\(\vec{a}\cdot\vec{b}\)的值为（）
A.3
B.3
C.0
D.1
7.设\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，则\(f(1)\)的值为（）
A.0
B.1
C.\(\frac{1}{2}\)
D.\(\frac{1}{3}\)
8.在等差数列\(\{a_n\}\)中，已知\(a_1=2\)，\(a_5=10\)，则该数列的公差\(d\)为（）
A.2
B.3
C.4
D.5
二、填空题（每题5分，共20分）
9.函数\(y=2x^33x^2+x+1\)的导数为__________。
10.已知等比数列\(\{b_n\}\)中，\(b_1=3\)，\(b_3=27\)，则该数列的公比\(q\)为__________。
11.设\(\tan\alpha=\frac{3}{4}\)，则\(\sin\alpha\)的值为__________。
12.直线\(y=mx+1\)与圆\(x^2+y^2=4\)相切，则\(m\)的值为__________。
三、解答题（每题10分，共50分）
13.已知函数\(f(x)=x^24x+3\)，求：
1）函数的零点；
2）函数的单调区间。
14.已知\(a,b,c\)是等差数列\(\{a_n\}\)的前三项，且\(a+b+c=12\)，\(a\cdotb\cdotc=27\)，求\(a,b,c\)的值。
15.已知直线\(y=2x3\)与圆\(x^2+y^2=9\)相交于\(A,B\)两点，求\(AB\)的长度。
16.已知函数\(g(x)=\log_2(x^2