浙江省杭州第二中年高一上学期分班考数学
（考试时间：90分钟，满分：100分）
题型及分值分配
1.选择题（15题，每题4分，共60分）
2.填空题（5题，每题6分，共30分）
3.解答题（2题，每题10分，共20分）
一、选择题（每题4分，共60分）
1.若集合\(A=\{x\in\mathbb{R}|x^23x+2=0\}\)，则集合\(A\)的元素个数是（）
2.函数\(f(x)=2x^23x+1\)的对称轴方程是（）
3.已知\(ab0\)，则\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}\)与\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\)的大小关系是（）
4.直线\(y=mx+1\)与圆\(x^2+y^2=4\)相切，则\(m\)的值是（）
5.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，则\(\theta\)在\(0^\circ\)到\(180^\circ\)范围内的值是（）
6.若\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，则\(a,b,c\)的值分别为（）
7.函数\(y=\log_2(x+1)\)的定义域是（）
8.在\(\triangleABC\)中，若\(\angleA=90^\circ\)，\(AB=3\)，\(AC=4\)，则\(BC\)的长度是（）
9.若\(f(x)=\frac{1}{x}\)，则\(f(f(x))\)的表达式是（）
10.已知\(x^2+y^2=1\)，则\(2x+3y\)的最大值是（）
11.若\(a,b,c\)是等比数列，且\(a+b+c=14\)，\(abc=64\)，则\(a,b,c\)的值分别为（）
12.函数\(y=\sqrt{x^24x+3}\)的值域是（）
13.在\(\triangleABC\)中，若\(\angleB=60^\circ\)，\(AB=5\)，\(AC=7\)，则\(BC\)的长度是（）
14.已知\(f(x)=ax^2+bx+c\)，若\(f(1)=0\)，\(f(2)=0\)，则\(f(3)\)的值是（）
15.若\(\sin\theta+\cos\theta=\sqrt{2}\)，则\(\theta\)的值是（）
二、填空题（每题6分，共30分）
16.函数\(f(x)=\frac{1}{x1}\)的单调递减区间是________。
17.若\(a,b,c\)是等差数列，且\(a+b+c=12\)，则\(a,b,c\)的值分别为________。
18.已知\(x^2+y^2=1\)，则\(2x+3y\)的最大值是________。
19.在\(\triangleABC\)中，若\(\angleA=90^\circ\)，\(AB=3\)，\(AC=4\)，则\(BC\)的长度是________。
20.若\(f(x)=\frac{1}{x}\)，则\(f(f(x))\)的表达式是________。
三、解答题（每题10分，共20分）
21.已知函数\(f(x)=2x^23x+1\)，求该函数的顶点坐标和对称轴方程。
22.已知\(\sin\theta=\frac{1}{2}\)，求\(\theta\)在\(0^\circ\)到\(180^\circ\)范围内的值。
8.简答题（3题，每题10分，共30分）
8.1.已知函数$f(x)=x^24x+3$，求该函数的零点。
8.2.已知$\triangleABC$中，$AB=5$，$AC=7$，$BC=8$，求$\triangleABC$的面积。
8.3.已知等差数列$\{a_n\}$的前$