专题二方程与不等式——2025届中考数学突破热点训练营
1.《九章算术》中有这样一个题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十.今将钱三
.150
十，得酒二斗问醇、行酒各得几何？其译文是：今有醇酒（优质酒）斗，价值钱；行
酒（劣质酒）1斗，价值10钱；现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能买得多少？设醇
酒为x斗，行酒为y斗，则可列二元一次方程组为()
?x?y2?x?y2?x?y2?x?y2
A.?B.?C.?D.?
?50x?10y30?50x?10y30?10x?50y30?10x?30y50
2.“”“
我国古代著作《四元玉鉴》记载买椽多少问题：六贯二百一十钱，遣人去买几株椽，每
.”6210
株脚钱三文足，无钱准与一株椽其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为文，
如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩余椽的运费恰好等于一株椽的价钱.根据题
6210
3x?1x()
意可列方程??，其中表示
x
A.剩余椽的数量B.这批椽的数量C.剩余椽的运费D.每株椽的价钱
3.“xǔ
我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑（）酒一斗直粟
三斗.今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，
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一斗醑酒价值斗谷子，现在拿斗谷子，共换了斗酒，问清、醑酒各几斗？下面是甲、
乙两种解答方案，则()
x10x?35?x30…
甲：设换了清酒斗，列方程为??，；
x30?x
x?5…
乙：设用斗谷子换清酒，列方程为，
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A.只有甲对B.只有乙对C.甲、乙都对D.甲、乙都不对
4.在“双减”政策的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年下学期平均
90202320232023
每天书面作业时长为分钟，经过年上学期和年下学期两次调整后，年下学
期平均每天书面作业时长为70分钟，设该校这两学期平均每天书面作业时长每学期的下降率
x()
为，则可列方程为
2222
A.701?x90B.701?x90C.901?x70D.901?x70
????????
5.把1-9这9个数填入3?3方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相