栖霞市2024－2025学年度第二学期期中质量检测
八年级数学试题
温馨提示：
1.本试卷共8页，共三道大题，24道小题。本试卷满分120分；考试时间为120分钟。
2.学生在答卷过程中不允许使用计算器。
3.使用答题卡时请注意：
①答题前，务必认真核对条形码上的姓名、准考证号和座号，将学校、姓名、考号、座号完整的填写在相应位置。
②答第I卷时，必须使用2B铅笔填涂答题卡上相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
③答第II卷时，必须使用0.5毫米黑色签字笔书写，要求字体工整、笔迹清晰，务必在题号所指示的答题区域内作答。
=4\*GB3④保证答题卡清洁、完整。严禁折叠、严禁在答题卡上做任何标记，严禁使用涂改液、胶带纸、修正带。
=5\*GB3⑤若未按上述要求填写、答题，影响评分质量，后果自负。
第Ⅰ卷
选择题（本大题共10小题，满分30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.）
1.顺次连接四边形ABCD四边中点得到矩形，则四边形ABCD
A．菱形B．矩形C．对角线互相垂直D．对角线相等
2.若代数式有意义，则x的取值范围是
A．x＞-3 B．x≥-3 C．x＞-3且x≠5 D．x≥-3且x≠5
3.用配方法解一元二次方程x2-6x+6=0时，可配方得
A．(x-3)2=3 B．(x+3)2=3 C．(x+3)2=6 D．(x-3)2=6
4.如图，将矩形ABCD（AD＞AB）按如图所示步骤进行折叠及剪裁，若将△EFG完全展开后，则所得到的图形一定是
A．等腰三角形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
5.下列各式中，运算正确的是
A． B． C． D．
6.下列二次根式中，是同类二次根式的是
A．与 B．与
C．与 D．与
7.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的智慧和深厚的文化底蕴，徐明家有一个菱形中国结装饰如图7，测得BD=12cm，AB=10cm，直线EF⊥AB交两对边于点E，F，则线段EF的长为
A．8cm B．10cm C． D．
图7图9
图7图9
8.下列代数式中，是最简二次根式的是
A． B．C． D．
9.小红在复习几种特殊四边形的关系时整理如图，（1）（2）（3）（4）处需要添加条件，则下列条件添加错误的是
A．（1）处可填 B．（2）处可填
C．（3）处可填 D．（4）处可填
10.已知a，b是方程x2+x-3=0的两个实数根，则a2-b+2025的值是
A．2029 B．2028 C．2027 D．2026
第Ⅱ卷
填空题（本题共6个小题，满分18分，只要求填写最后结果.）
11.如图11，正方形ABCD的边长为2，对角线AC，BD交于点O，P为边BC上一点，且BP=OB，则CP的长为.
12.当ab＜0时，化简的结果是.
13.方程的实数根为.
14.幻方是一种传统游戏，类比幻方，我们给出如图14所示的方格，要使方格中横向、纵向及对角线方向上的实数相乘的结果都相等，则(A+B)×D+C的值．
15.若关于x的一元二次方程(m-1)x2+4x+1=0有实数解，则m的取值范围是.
16.如图16，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，AD上的动点，P是线段EF的中点，PG⊥BC，PH⊥CD，G，H为垂足，连接GH．若AB=8，AD=6，EF=6，则GH的最小值是．
解答题（本大题共8个小题，满分72分.要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）
计算：
18.解方程
（1）
19.如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H，使DH=BK=CE，连接AK，KF，HF，AH．
求证：四边形AKFH是正方形
20.已知：关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0．
(1)若方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围；
(2)求证：无论m为何值（m≠0），方程总有一个固定的根.
21.〖阅读理解〗
小明同学在解决问题“已知，求2a2-8a+1的值”时，他是这样解答的：
，，
，．
．
〖学以致用〗
化简：；
(2)已知，求2x3-8x2+3x+7的值．
22.如图，以△ABC的三边为直角边分别向外作等腰直角△ABD，