山东省烟台市龙口市（五四学制）2024-2025学年下学期七年级期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．下列语句是命题的是（????）
A．画一条直线 B．正数都大于零 C．多彩的青春 D．明天晴天吗？
2．已知是二元一次方程的一组解，则的值为（）
A． B．1 C． D．2
3．十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮秒，绿灯亮秒，黄灯亮秒．当你拾头看信号灯时，是绿灯的概率是（????）
A． B． C． D．
4．解关于x、y的二元一次方程组，将①代入②，消去y后所得到的方程是（????）
A． B． C． D．
5．一个小球在如图所示的地面上自由滚动，小球停在阴影区域的概率为（????）
??
A． B． C． D．
6．一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中点C在FD的延长线上，且AB∥FC，则∠CBD的度数为()
A．15° B．20° C．25° D．30°
7．某学习小组做“用频率估计概率的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是(???)
??
A．掷一枚正六面体的骰子，出现1点朝上
B．任意写一个整数，它能被2整除
C．不透明袋中装有大小和质地都相同的1个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球
D．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面
8．图，几条线段首尾顺次连接，，则的度数为（????）
A．180° B．208° C．178° D．152°
9．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，该书第三卷记载：“今有兽六首四足，禽四首二足，上有七十六首，下有四十六足，问禽、兽各几何？”译文：今有一种头脚的兽与一种头脚的鸟，若兽与鸟共有个头与只脚，问兽、鸟各有多少？设兽有个，鸟有只，可列方程组为（????）
A． B． C． D．
10．甲、乙、丙3个学生分别在A、B、C三所大学学习数学、物理，化学中的一个专业，且满足：①甲不在A校学习；②乙不在B校学习；③在B校学习的学数学；④在A校学习的不学化学；⑤乙不学物理．则（????）
A．甲在C校学习，丙在B校学习 B．甲在B校学习，丙在C校学习
C．甲在B校学习，丙在A校学习 D．甲在C校学习，丙在A校学习
二、填空题
11．将命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写为“如果…那么…”的形式，可写为．
12．转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘一次，当转盘停止转动，指针落在扇形中的数为3的倍数的概率是．
13．如图，已知，，则．
??
14．直线与交点的横坐标为，则关于，的二元一次方程组的解为．
15．如图，在中，，的平分线，交于点，为的外角的平分线，的延长线交于点，，则的大小为．（用含α的式子表示）
16．你喜欢足球运动吗？足球一般是用块黑、白两种颜色的皮块缝制而成．如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形．设一个球上有白色皮块块、黑色为块，求白色皮块和黑色皮块分别为多少块？由此列出的方程组可以为．
三、解答题
17．解方程组：
(1)；
(2)．
18．口袋里有除颜色外其它都相同的5个红球和3个白球．
(1)先从袋子里取出m（）个白球，再从袋子里随机摸出一个球，将“摸出红球”记为事件A．如果事件A是必然事件，则；如果事件A是随机事件，则；
(2)先从袋子中取出m个白球，再放入m个一样的红球并摇匀，摸出一个球是红球的可能性大小是，求m的值．
19．工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检，统计合格的件数，得到如下表格：
抽取件数（件）
50
100
200
300
500
1000
合格频数
49
94
192
285
m
950
合格频率
0.98
0.94
0.96
0.95
0.95
n
(1)表格中m的值为，n的值为．
(2)估计任抽一件该产品是不合格品的概率．
(3)该工厂规定，若每被抽检出一件不合格产品，需在相应员工奖金中扣除给工厂2元的材料损失费，今天甲员工被抽检了460件产品，估计要在他奖金中扣除多少材料损失费？
20．如图，点，，分在，，上，且，，下面写出了证明“”的过程，请补充完整（括号内填上推理依据）：
证明：，，
，．（??????）
，
．（??????????）
，
．（????）
．（???????????????）
，（????????????）
．（??????）
21．为丰富学校图书资源，鼓励学生多读书、读好书，学校决定购买若干甲、乙两种品牌的平板电脑组建新的电子阅览室．经了解，甲、乙