锡北片2025春学期期中考试
初一数学学科
注意事项：
1.考试时间为100分钟，试卷满分120分.
2.所有答案必须填涂到答卷纸上相应位置，答案写在试卷其他部分无效.
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）
1．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
2．下列计算正确的是（）
A．a2?a3＝a6B．（x3）2＝x6C．a6÷a3＝a2 D．（x+y）2＝x2+y2
3．下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（）
A.（y﹣x）（x﹣y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（y﹣x）（x+y）D．（x+y）（x﹣y）
4．如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是（）
A．∠COF＝∠BOE B．∠OAC＝∠ODF C．OC＝OF D．BC＝DF
5．如图是某公园里一处长方形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝20米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）
A．80米 B．88米 C．90米 D．98米
（第4题图）（第5题图）（第8题图）
6．若a＝﹣3﹣2，b＝（﹣）﹣2，c＝（﹣0.3）2，则a，b，c的大小关系是（）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜b＜a D．a＜c＜b
7．若（2x+m）（x﹣3）的展开式中不含x项，则实数m的值为（）
A．﹣6 B．0 C．3 D．6
8．如图，将图1中阴影部分拼成图2，根据两个图形中阴影部分的关系，可以验证下列哪个公式（）
A．2（a+b）（a+b）＝a2﹣b2 B．（a+b）2＝a2+2ab+b2
C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab
9．已知2a＝8，2b＝24，2c＝6，那么a、b、c之间满足的关系是（）
A．a+c＝b+1B．a+c＝2bC．ac＝2bD．a：b：c＝1：3：2
10．南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中揭示了为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律如下，后人也将下表称为“杨辉三角”．则（a+b）10展开式中所有项的系数和是（）
A．512 B．1024 C．2048 D．4096
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）
11．生物学家发现了某种花粉的直径约为0.000036m，用科学记数法表示该数据为．
12.若2x＝6，2y＝3，则2x-y的值为．
13．已知a﹣b＝6，ab＝4，则a2+b2的值为．
14.已知a2﹣a＝2，计算（a+3）（a﹣4）的值为．
15．如图，△ABC中，AB＝14，AC＝10，沿直线BD折叠这个三角形，使点A落在BC边上的点E处，△CDE的周长为12，则BC长为__________.
（第15题图）（第16题图）（第17题图）
16．如图，现有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要拼一个长为（2a+b），宽为（a+3b）的大长方形，则需C类卡片张．
17.如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝3cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A1、D1处，则整个阴影部分图形的周长为________cm.
18．若,则x的值为．
三、解答题（本大题共8题，共66分．解答需要写出必要的文字说明或演算步骤）
19．（12分）计算：
（1）．（2）．；
．（4）．
20．（6分）先化简，再求值：4（x﹣1）2﹣（2x+3）（2x﹣3）+2x（x+4），其中x＝﹣1．
21．（6分）已知4×16m×64m＝421，求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值．
22．（8分）．（1）在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，网格中有一个△ABC，该三角形的三个顶点均在格点上．
①计算△ABC的面积____________；
②在图（1）中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；
③若点P为直线l上的一点，请在图（1）中标出使PA+PB的值最小时点P的位置.
图（1）