2024-2025学年度第二学期期中考试试卷
初二数学(试卷分值120分考试时间100分钟）
命题人：赵丹农审核人：张云
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1．我国传统文化中的“福禄寿喜”图（如图）由四个图案构成这四个图案中是中心对称图的是（▲）
A． B． C． D．
2．要想了解10万名考生的数学成绩，从中抽取了3000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（▲）
A．这3000名考生是总体的一个样本 B．10万名考生是总体
C．3000名考生是样本的容量 D．每位考生的数学成绩是个体
3．要使分式eq\f(3,a+3)有意义，则a的取值应满足（▲）
A．a＝﹣3 B．a≠﹣3 C．a＞﹣3 D．a≠3
4．下列命题中真命题的个数是（▲）
①两条对角线相等的四边形是矩形；②菱形是中心对称图形，不是轴对称图形；③对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；④依次连结矩形各边中点的四边形是菱形
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．关于x的方程eq\f(3x-2,x+1)＝2+eq\f(m,x+1)有增根，则m的值为（▲）
A．－5 B．－8 C．－2 D．5
6．江阴市生态农耕园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，由题意得方程为（▲）
A．eq\f(36,1.5x)﹣eq\f(30,x)＝10 B．eq\f(30,x)﹣eq\f(30,1.5x)＝10
C．eq\f(30,x)﹣eq\f(36,1.5x)＝10 D．eq\f(30,x)+eq\f(36,1.5x)＝10
7．如图，在正方形ABCD中，E为AD上一点，连接BE，BE交对角线于点F，连接DF，若∠ABE＝25°，则∠EFD的度数为（▲）
A．40° B．50° C．55° D．65°
8．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DH⊥AB于点H，连接OH，若OA＝4，S菱形ABCD＝24，则OH的长为（▲）
A．6 B．5 C．3 D．2.5
9.如图，P为□ABCD的边AD上的一点，E、F分别为PB，PC的中△PEF，△PDC，△PAB的面积分别为S、S1、S2．若S＝3，则S1+S2的值为（▲）
A．24 B．12 C．6 D．10
（第7题图）（第
（第7题图）（第8题图）（第9题图）
（第10题图）10.如图，正方形ABCD的边长为eq\r(3)，点E在边AB上（不与A，B重合），将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A1处，连接A1B，将A1B绕点B顺时针旋转90°得到A2B，连接A1A，A1C，A2C.
（第10题图）
①△ABA1≌△CBA2；②∠ADE+∠A1CB＝45°；
③点P是直线DE上动点，则CP+A1P的最小值为eq\r(6)；
④当∠ADE＝30°时，△A1BE的面积为eq\f(3－eq\r(3),4)．
其中正确的结论有几个……………（▲）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共24分）．
11．当x＝▲时，分式eq\f(x2-9,x+3)的值为零．
12．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的频数分别是2、6、20，则第4组数据的频率为▲．
13．分式eq\f(1,x)，eq\f(y,2x2)，eq\f(2,3x3y)的最简公分母是▲．
14．已知□ABCD中，∠C＝4∠B，则∠A＝▲°．
15．已知EQ\F(1,x)－EQ\F(1,y)＝3，则代数式EQ\F(2x＋3xy－2y,x－2xy－y)的值为▲．
16．如图，在平面直角坐标系xOy中，若菱形ABCD的顶点A，B的坐标分别为（3