2024-2025学年第二学期期中考试
初二数学试卷
（满分120分，考试时间100分钟）
命题单位：璜土中学命题人：蔡丽明审核人：曹红亚
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1.下列电视台的台标，是中心对称图形的是…………(▲)
A.B.C.D.
2.2025年江阴市有近1.7万名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，其中调查的样本是…………………(▲)
A．1000 B．被抽取的1000名学生
C．被抽取的1000名学生的数学成绩 D．近1.7万名考生的数学成绩
3.下列各式中：，，，，分式的个数为……(▲)
A．5 B．4． C．3 D．2
4.若分式有意义，则x满足的条件是……………(▲)
A.B.C.D.
5.如果把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值……………(▲)
A．扩大3倍 B．不变 C．缩小3倍 D．缩小6倍
6.下列判断中不正确的是………………(▲)
A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形B.四个角相等的四边形是矩形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形D.对角线互相垂直的平行四边形是菱形
7.若顺次连接四边形的各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是…………(▲)
A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形
8.为了落实“双减”政策，进一步丰富文体活动，学校准备购进一批篮球和足球．已知每个篮球的价格比每个足球的价格多30元，用1800元购进篮球的数量比用900元购进足球的数量多4个．如果设每个足球的价格为x元，那么可列方程为……(▲)
A.B.
C. D.
9.如图，P是线段AB上一动点，CA⊥AB，DB⊥AB，AB=4，AC=3，DB=2，M，N分别是PC，PD的中点，随着点P的运动，MN的长……………………(▲)
A.随着点P的位置变化而变化B.保持不变，长为
C.保持不变，长为D.保持不变，长为
10.如图，在正方形ABCD中，AB=5，E为边CD上一动点（不与端点重合），AE交BD于点F，过点F作FH⊥AE交BC于点H，过点H作HG⊥BD于点G，连接AH，HE.给出下列结论：
①AF=HE;②∠HAE=45°;③FG=;④FH=.其中正确的个数有…………(▲)
第9
第9题
第10题
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置处）
11.不透明袋子中装有6个球，其中有1个粉色球和5个蓝色球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝色球的概率为▲．
12.在平行四边形中，与度数之比为，则▲．
13.如图，菱形ABCD的边长为10cm，其中对角线AC的长为16cm，则菱形ABCD的面积为▲cm2．
14.分式，的最简公分母是▲.
15.若分式值为0，则▲．
16.已知关于的方程有增根，则k的值是▲.
17.如图，在矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=16,E是边BC上一点，先将ΔABE沿AE折叠，点B落在点B＇处，EB＇与AD交于点F;再折叠矩形纸片ABCD，使得点C与点B＇重合，点D落在点D＇处，折痕为EG，则FG=▲.
18.如图，矩形中，AB=4，BC=2动点E，F分别从点A，C同时出发，以每秒1个单位长度的速度沿，向终点B，D运动，过点E，F作直线l，过点A作直线l的垂线，垂足为G，则的最大值为▲．
第
第17题
第13题
第18题
解答题（本大题共9小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（本题6分）计算：（1）﹣；（2）（1﹣）÷．
20．（本题8分）解方程：（1）；（2）．
21．（本题4分）先化简，再求值：（1+）÷，从﹣3，﹣