2024-2025学年江苏省苏州市昆山市、常熟市、太仓市、张家港市七年级（下）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C．
C
C
D
B
A
B
一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在答题卡相应的位置上．
1．（3分）纹样是我国古代艺术中的瑰宝，下列纹样图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A． B． C． D．
答案】B
解：A．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
B．既是轴对称图形也是中心对称图形，故此选项符合题意；
C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不符合题意；
D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意．
故选：B．
2．（3分）某衣原体病毒的直径大约0.00025米，数据0.00025用科学记数法表示为（）
A．2.5×104 B．0.25×10﹣3 C．2.5×10﹣4 D．25×10﹣5
【答案】C．
解：0.00025＝2.5×10﹣4．
故选：C．
3．（3分）下列运算正确的是（）
A．a2?a4＝a8 B．a6÷a3＝a2
C．（a2b3）2＝a4b6 D．（﹣a2）3＝a6
【答案】C
解：a2?a4＝a6，则A不符合题意，
a6÷a3＝a3，则B不符合题意，
（a2b3）2＝a4b6，则C符合题意，
（﹣a2）3＝﹣a6，则D不符合题意，
故选：C．
4．（3分）已知是方程2x﹣ay＝5的一个解，那么a的值是（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【答案】C
解：将代入原方程得：2×2﹣a×（﹣1）＝5，
解得：a＝1，
∴a的值1．
故选：C．
5．（3分）下列乘法运算可以用平方差公式计算的是（）
A．（x﹣2）（x+3） B．（a+3）（3+a）
C．（﹣m+n）（m﹣n） D．（﹣2x﹣y）（﹣2x+y）
【答案】D
解：（x﹣2）（x+3）不可以用平方差公式计算，则A不符合题意，
（a+3）（3+a）不可以用平方差公式计算，则B不符合题意，
（﹣m+n）（m﹣n）不可以用平方差公式计算，则C不符合题意，
（﹣2x﹣y）（﹣2x+y）可以用平方差公式计算，则D符合题意，
故选：D．
6．（3分）如图，由△ABC与△DEF组成的图形为中心对称图形，下列说法正确的有（）
①AC＝FD；②∠A＝∠D；③线段BC的中点为对称中心；④AB∥ED．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
【考点】中心对称图形；平行线的判定．
【答案】B
解：由△ABC与△DEF组成的图形为中心对称图形，可得：
AC＝FD，∠A＝∠D，线段FC的中点为对称中心，AB∥ED，
所以正确的有3个．
故选：B．
7．（3分）《孙子算经》记载：今有3人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文：今有若干人乘车，若每三人乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？多少辆车？如果设有x人，y辆车，则可列方程组为（）
A． B．
C． D．
【答案】A
解：∵若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车，
∴x+6＝3y；
∵若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘，
∴2y+9＝x．
∴所列方程组为．
故选：A．
8．（3分）如图，为杨辉三角的一部分，下数表给出了（a+b）n（n＝1，2，3，…）的展开式的系数规律．
根据数表规律得（2x﹣1）5的展开式中第二项是（）
A．80x4 B．﹣80x4 C．10x4 D．﹣5x4
【答案】B
解：由题知，
（a+b）5展开式中各项的系数依次为1，5，10，10，5，1，
所以（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5，
所以（2x﹣1）5的展开式中第二项是5×（2x）4×（﹣1）＝﹣80x4．
故选：B．
二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案填在答题卡相应的位置上．
9．（3分）计算：3xy?（﹣2x2y）＝﹣6x3y2．
【答案】﹣6x3y2．
解：原式＝﹣6x3y2，
故答案为：﹣6x3y2．
10．（3分）如图，△ABC沿CB方向平移4cm得到△DEF，如果△ABC的周长是16cm，那么四边形ACED的周长为24cm．
【答案】24．
解：∵△ABC沿CB方向平移4cm得到△DEF，
∴AD＝BE＝4cm，△ABC≌△DEF，
∴AB＝DE，
∵△ABC的周长是16cm，
∴四边形ACED的周长＝AC+BC+BD+BE+AD＝AC+BC+AB+BE+AD＝16+4+4＝24（cm）．
故答案为：24．
11．（3分）如图所示，梯形的面积为16x2