第03讲等式与不等式的性质
目录
01考情解码.命题预警2
02体系构建?思维可视3
03核心突破?靶向攻坚3
知能解码3
知识点1两个实数大小的比较3
知识点2不等式的T生质4
题型破译4
题型1作差法、作商法比较两数式）的大小4
题型2利用不等式的性质判断命题真假重
【方法技巧】利用不等式判断正误的方法
题型3利用不等式的T生质证明不等式6
题型4利用不等式的基本T生质求代数式的取值范围7
【易错分析】利用同向相加求范围出错
题型5不等式的综合
04竟题溯源?考向感知8
05课本典例?高考素材8
01
考情解码?命题预警
■J
考点要求考察形式2025年2024年2023年
(1)解用作差法比较两个
0单选题
实数大小的论依据
□多选题
(2)解不等式的性质，掌口填空题
□解答题
握不等式性质的简单应用.
考情分析:
近三年考情显示，高考对不等式性质的考查虽单独命题频率较低，但相关知识贯穿各类题型，是进行不等式变形、
证明及解题的核心工具。其重要性体现在：作为数学逻辑的基础支撑，不等式性质为函数、数列、几何等模块的解题提
供论依据；同时，其应用能力直接影响考生对复杂问题的转化与分析能力，成为高考数学考查逻辑思维与运算素养的
关键载体。因此，掌握不等式性质不仅是应对单一题型的需要，更是提升整体数学能力的必备基础。
复习目标:
1梳.等式的性质，解不等式的概念，掌握不等式的性质
2.能够利用不等式的性质比较不等式的大小关系
3.能够利用不等式的关系表不不等式的范围
02
体系构建?思维可视
等
式
与
不
等
式
的
性
质
03
Fi
核心突破?靶向攻坚
知识点1两个实数大小的比较
作差法：
如果a-b是正数，那么ab;如果a-b等于零，那么a=b;如果a-b是负数，那么ab.反过来也对.
这个基本事实可以表示为:,a=b^a-b=0,ab^a-bQ.
作商法：
任意两个值为________的代数式1、b,可以作商。繇后比较?与_______的关系，进一步比较1与力的
b
大小.
贝u有gl=Q?；—lc^ab；—=l^a=b.
bbb
gf虱已知弓1,%1，设P=}i，e~+1-则p与Q的大小关系为—
知识点2不等式的性质
性质性质内容注意
对称性ab^ba
传递性ab,bac
ab^a+cb+c